线性方程组

有解得条件

  • 对于线性方程组Ax=b
  1. 无解的条件是R（A）<R(A,b);
  2. 有唯一解的充分条件是R(A)=R(A,b)=n;
  3. 有无穷多解的充要条件是R(A)=R(A,b)<n

两个基本定理

  1. n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是R(A)<n.
  2. n元线性方程组Ax=b有解得充分必要条件是R(A)=R(A,b)

##向量向量组的概念 -矩阵方程AX=B有解，其中,, R(a)=R(A,B).

线性方程组的解得结构

-求非齐次线性方程组Ax=b的通解的步骤如下：

  1. 验证R(A)=R(A,b)=r;
  2. 再由无穷所解写出解系
  3. 写出特解，
  4. 写出通解