题意：
给出一个01串，有两种操作，操作一是将某一个位置的数字修改，操作二是询问某一个区间，将这个区间看做1个二进制数，可以随意加减2的幂次，问将这个数变为0的最小操作步数。

题解：

对于一个区间，用变成0用4种情况

  1. 从后面进一位，不向前面进位  
  2. 从后面进一位，向前面进位
  3. 不从后面进一位，不向前面进位
  4. 不从后面进一位，向前面进位

比如，110011

情况1：由于从后面进位，实际需要改变的是 110100，最终改变为 000000

情况2：由于从后面进位，实际需要改变的是 110100，要向前进位，所以最终改变为 1000000 （后六位满足全是0）

情况3：实际需要改变的是 110011，最终改变为 000000

情况4：实际需要改变的是 110011，最终改变为 1000000

用 dp[ i ] [ j ] 表示从后面进 j 位，向前进 i 位 ，变成0的最小步数

区间A由区间B、C合并得来，即 A=B+C

dp[ i ] [ j ] (A) =min{ dp [ i ] [ 0 ] (B)+dp[ 0 ] [ j ](C), dp [ i ] [ 1 ] (B)+dp[ 1 ] [ j ](C) }

最后答案就是整个区间 [ 1 , n ] 的 dp [ 0 ] [ 0 ] 的值，这是显然的，不能从后进位，不能向前进位，因为第0位不能有1

用线段树维护即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N=3e5 + 5;
struct node {
    int m[2][2];
    node(int x=0) {
        m[0][1]=m[1][0]=1;
        m[0][0]=x;
        m[1][1]=!x;
    }
    friend node operator + (node a,node b){
        node c;
        for (int i=0;i<2;i++) {
            for (int j=0;j<2;j++) {
                c.m[i][j]=min(a.m[i][0] + b.m[0][j],a.m[i][1] + b.m[1][j]);
            }
        }
        return c;
    }
}d[N * 4];

char s[N];
int n,q,a,b;
 
void build(int l,int r,int k) {
    if (r==l) 
    {
        d[k]=node(s[l]=='1');
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,k<<1);
    build(mid+1,r,k<<1|1);
    d[k]=d[k<<1]+d[k<<1|1];
}
 
node query(int a,int b,int l,int r,int k) {
    if (a==l && r==b) return d[k];
    int mid=l+r>>1;
    if (b<=mid) return query(a,b,l,mid,k<<1);else
    if (a>mid) return query(a,b,mid+1,r,k<<1|1);else
    return query(a,mid,l,mid,k<<1)+query(mid+1,b,mid+1,r,k<<1|1);
}
 
void change(int l,int r,int k) {
    if (r == l) {
        d[k]=node(b==1);
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if (a<=mid) change(l,mid,k<<1);else
        change(mid+1,r,k<<1|1);
    d[k]=d[k<<1]+d[k<<1|1];
}
 
int main() {
    cin>>n;
    scanf("%s",s+1);
    build(1,n,1);
    cin>>q;
    int t;
    for (int i=0;i<q;i++) {
        scanf("%d%d%d",&t,&a,&b);
        if (t==1) printf("%d\n",query(a,b,1,n,1).m[0][0]);
        else change(1,n,1);
    }
}