一、引入：

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab*cde =adb*ce 这样的算式一共有多少种呢？

二、分析：

找出满足 ab*cde = adb*ce  且  a b c d e 代表1~9各不相同的5个数字 的算式组合数 。

三、代码：

1.dfs搜索法：

vis[10] ：标记数组；

a[5] ：存放 a,b,c,d,e 5个数；

回溯法。

#include<iostream>
using namespace std;
int a[5]={0};
int vis[10]={0};
int index = 0;
void dfs(int k){
	if(k==5){
		if( (a[0]*10+a[1])*(a[2]*100+a[3]*10+a[4]) == (a[0]*100+a[3]*10+a[1])*(a[2]*10+a[4]) ){
			index++;
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=9;i++){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=1;
			a[k]=i;
			dfs(k+1);
			vis[i]=0;
		}
	}
}
int main(){
	dfs(0);
	cout<<index<<endl; 
	return 0;
}
// ans:142

2.暴力破解法：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int a,b,c,d,e;
	int index=0;
	for(int i=1;i<=9;i++){
		for(int j=1;j<=9;j++){
			for(int k=1;k<=9;k++){
				for(int l=1;l<=9;l++){
					for(int m=1;m<=9;m++){
						int a[11]={0};//初始化 
						//去掉重复的组合 
						a[i]++;a[j]++;a[k]++;a[l]++;a[m]++;
						bool isok=true;
						for(int x=0;x<=10;x++){
							if(a[x]>1) {
								isok=false;
								break;
							}
						}
						if(!isok) continue;
						if( (i*10+j)*(k*100+l*10+m) == (i*100+l*10+j)*(10*k+m) ){
							cout<<(i*10+j)<<"*"<<(k*100+l*10+m)<<
							"="<<(i*100+l*10+j)<<"*"<<(10*k+m)<<endl;
							index++;
						} 
					}
				}
			}
		}
	}	
	cout<<index<<endl;
	return 0;
}
// ans:142