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数列

查询有多少\([l,r]\)区间满足每个数出现\(k\)的倍数次

即为\(1\)到\(r\)与\(1\)到\(l-1\)每个数相减的次数为\(k\)的倍数次

可以使用哈希维护

记录每个数出现的次数为\(cnt[x]\)，哈希值为\(hash[x]\)

那么前缀哈希和即为\(\sum_{x} cnt[x]*hash[x]\)(\(cnt\)注意要模\(k\))

当我们循环到i时候，更新哈希值，查询得到的哈希值在之前map[hash]出现的次数

（\([l,r]\)区间的哈希值为0）

就可以得到以\(i\)结尾的符合条件区间的个数，从而得到答案

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const int N = 1e6 + 101;
int n, k;
int a[N];
ull hash[N], cnt[N], now;
map<ull,int>mp;

ull rnd() { return (ull)rand() * (ull) rand() * (ull) rand(); }

signed main()
{
	srand(time(0));
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i = 1;i <= n; i++) hash[i] = rnd();
	for(int i = 1;i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
	mp[0] ++;LL ans = 0;
	for(int i = 1;i <= n; i++) 
	{
		int x = a[i];
		now -= cnt[x] * hash[x];
		cnt[x] = (cnt[x] + 1) % k;
		now += cnt[x] * hash[x];
		ans += mp[now];
		mp[now] ++; 
	}
	cout << ans << endl;
}