题目：等腰三角形    方法：枚举优化   题目链接：F-等腰三角形(hard)_牛客小白月赛69 (nowcoder.com)

思路：这题为基本判断等腰三角形数目的困难版本，简单版本的数据量仅仅为300，所以可以依次枚举三个点，在复杂度为n的三次方的情况下快速完成这道题，而困难版本将数据量提升到了3000的量级，所以必须将原先三次方的时间复杂度进行优化，这里用到优化的方式为枚举法优化至2维，思路为枚举n中的每一个点，将其作为等腰三角形的一个顶点，然后去枚举它的另外一个点，然后把它们二者同一距离的数量记录下来，这里统计答案的顺序很关键，先将记录的数量加入答案中，在更新记录的数量，这样才能保证结果的正确性，例如如果有三条边距离相等，所以这里答案为1+2=3，满足答案的正确性，处理共线问题的时候我们选择用了vis来记录，判断这个点是否为枚举j点的对称点，又由于对称的两边性，所以其实我们统计了两次，所以最终要将结果除以2才能知道我们枚举答案中有多少答案其实是共线的，即不满足题目要求需要减去，这里有个细节，判断对称点的时候由于用到的为减法，很有可能减完使vis数组越界，所以我们将所有的点，都设法移到第一象限，确保代码答案的普遍性，即，存入点的时候将x和y坐标的值均加了1500！！！ 
#include <bits/stdc++.h>
#define ios                               \
    ios::sync_with_stdio(false); \
    cin.tie(nullptr);                     \
    cout.tie(nullptr)
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n;i>=a;i--)
#define lowbit(x)  ((x) & - (x))
#define pb push_back
#define SZ(v) ((int)v.size())
#define PI acos(-1)
#define x first
#define y second
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f; 
const ll LLINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double eps=1e-6;
const int MAX=2e5+10;
const ll mod=1e9+7;
/********************************* std-head *********************************/
int cnt[2000010],n,x[3010],y[2010],vis[3010][3010];
int dis(int i,int j){
	return (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
}
int main(){
        ios;
	int n;
	cin>>n;
	rep(i,1,n) 
	{
        cin>>x[i]>>y[i];
	    vis[x[i]+1500][y[i]+1500]=1;
	}
 	ll ans=0,line=0;
 	rep(i,1,n){
 		rep(j,1,n){
 			if(i==j) continue;  
 			ans+=cnt[dis(i,j)];  //枚举优化关键，先累加在统计记录相同距离数据的数量
 			cnt[dis(i,j)]++;
 			if(vis[2*x[i]-x[j]+1500][2*y[i]-y[j]+1500]==1) line++;//找到与x[j]y[j]共线的点，中点为x[i]y[i]
		 }
		 rep(j,1,n)
		 {
		 	if(i==j) continue;
		 	cnt[dis(i,j)]=0;
		 }
	 }
	 cout<<ans-line/2<<endl;

}