题解 | #完全背包#

不理解。。

01背包的逆序理解了，因为当前存放的价值 dp[i] 和背包体积更小的状态 dp[i - v[j]] 有关，需要逆序。中括号里表示的是剩余容量，一开始从最大容量开始，其实用的是上一轮的数据（上一次第一层for循环所计算出来的数据，避免其数据被覆盖）。

完全背包的话不是很理解，只知道就是说恰好装满，由于其他状态都是很大的负数，因此只能从0状态，也就是背包剩余容量为0时进行下一步转移才能够使得结果数大于零

两个for循环不理解，第一个for理解，针对每件物品（重复多项），第二个for循环难道从恰好能够装入该件物品开始，体积逐渐增大，这里循环使用顺序而不是逆序，因为物品有任意多件，不怕被覆盖（无需确保一个物品仅用一次）

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param v int整型 
     * @param n int整型 
     * @param nums int整型vector<vector<>> 
     * @return int整型vector
     */
    vector<int> knapsack(int v, int n, vector<vector<int> >& nums) {
      std::vector<int> res;
      std::vector<int> value(v + 1, 0);
      std::vector<int> pack(v + 1, -0xff);
      //  只能从零状态转移
      pack[0] = 0;
      
      //  有多件物品，每件物品有任意多种
      for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = nums[i][0]; j <= v; ++j) {
          value[j] = std::max(value[j], value[j - nums[i][0]] + nums[i][1]);
          pack[j] = std::max(pack[j], pack[j - nums[i][0]] + nums[i][1]);
        }
      }
      
      res.push_back(value[v]);
      
      if (pack[v] > 0) {
        res.push_back(pack[v]);
      } else {
        res.push_back(0);
      }
      
      return res;
    }
};