二叉搜索树

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Problem Description
判断两序列是否为同一二叉搜索树序列
 

Input
开始一个数n,(1<=n<=20) 表示有n个需要判断,n= 0 的时候输入结束。
接下去一行是一个序列,序列长度小于10,包含(0~9)的数字,没有重复数字,根据这个序列可以构造出一颗二叉搜索树。
接下去的n行有n个序列,每个序列格式跟第一个序列一样,请判断这两个序列是否能组成同一颗二叉搜索树。
 

Output
如果序列相同则输出YES,否则输出NO
 

Sample Input
2 567432 543267 576342 0
 

Sample Output
YES NO
 

Source



思路:
这题的题意就是,给出一串数字,可以建立一颗二叉排序树,后边又给出n串数字, 判断这n串数字建立起来的二叉排序树是否和原来的一致。 首先用给出的数字串建立一颗二叉排序树,遍历,得到遍历结果,以此为标准; 然后对后边给出的每一串数字,建立二叉排序树,按照和上面同样的方法进行遍历, 如果遍历的结果和标准结果一样,说明建立的二叉排序树和标准的是一样的,输出YES, 如果不一样,说明建立的和标准的不一样,输出NO。本来一开始没学数据结构的时候的想法是,将输入的数组进行排序,看数组从小到大之后顺序是否一样就能确定树一不一样。但是后来知道二叉搜索树的创建之后之后才恍然大悟。二叉搜索树要求每个结点左边的数都比右边小,就比如567432和567423,他们是有区别的。所以还是按照常规来做。
                                                                                                     



代码:
#include <cstdio>  
#include <cstdlib>  
#include <cstring>  
#include <climits>  
  
const int MAX = 1025;  
  
char tra[MAX],trb[MAX],seq[11];  
  
bool Insert(char tr[],char c){  
    int st = 1;  
    bool mark = true;  
  
    while(1){  
        if(tr[st]==0){  
            tr[st] = c;  
            if(tr[st]!=tra[st])mark = false;  
            break;  
        }  
        if(tr[st]<c){  
            st = (st<<1)+1;  
        }else{  
            st = (st<<1);  
        }  
    }  
    return mark;  
}  
  
bool BuildTree(char tr[],char seq[],int len){  
    int i;  
    bool mark = true;  
  
    for(i=0;i<len;++i){  
        mark = Insert(tr,seq[i]);  
        if(!mark)break;  
    }  
    return mark;  
}  
  
int main(){  
    int n,len;  
    bool mark;  
  
    //freopen("in.txt","r",stdin);  
    while(scanf("%d",&n) && n){  
        memset(tra,0,sizeof(tra));  
        scanf("%s",seq);  
        len = strlen(seq);  
        BuildTree(tra,seq,len);  
        while(n--){  
            scanf("%s",seq);  
            len = strlen(seq);  
            mark = true;  
            memset(trb,0,sizeof(trb));  
            mark = BuildTree(trb,seq,len);  
            if(mark){  
                printf("YES\n");  
            }else{  
                printf("NO\n");  
            }  
        }  
    }  
    return 0;  
}  

  1. /*
  2. #include<stdio.h>  
  3. #include<string.h>  
  4. #include<malloc.h>  
  5. struct Node  
  6. {  
  7.     int date;  
  8.     struct Node *lchild,*rchild;  
  9. };  
  10. int k,l,a[20],b[20];  
  11. void CreatBintree(struct Node *root,int *num,int n)  
  12. {//建立二叉排序树   
  13.     int i;  
  14.     struct Node *p,*head;  
  15.     for(i=1;i<n;i++)  
  16.     {  
  17.         //-----建立新节点-----//  
  18.         p=(struct Node *)malloc(sizeof(struct Node));  
  19.         p->date=num[i];  
  20.         p->lchild=NULL;  
  21.         p->rchild=NULL;  
  22.         //--------------------//  
  23.         head=root;  
  24.         while(1)  
  25.         {  
  26.             if(p->date<head->date&&!head->lchild)  
  27.             {  
  28.                 head->lchild=p;  
  29.                 break;  
  30.             }  
  31.             else if(p->date>head->date&&!head->rchild)  
  32.             {  
  33.                 head->rchild=p;  
  34.                 break;  
  35.             }  
  36.               
  37.             if(p->date<head->date&&head->lchild)  
  38.             head=head->lchild;  
  39.             else if(p->date>head->date&&head->rchild)  
  40.             head=head->rchild;  
  41.         }  
  42.     }  
  43. }  
  44. void Ergodic_1(struct Node *root,int *a)  
  45. {  
  46.     a[k++]=root->date;  
  47.     if(root->lchild) Ergodic_1(root->lchild,a);  
  48.     if(root->rchild) Ergodic_1(root->rchild,a);  
  49. }  
  50. void Ergodic_2(struct Node *root,int *b)  
  51. {  
  52.     b[l++]=root->date;  
  53.     if(root->lchild) Ergodic_2(root->lchild,b);  
  54.     if(root->rchild) Ergodic_2(root->rchild,b);  
  55. }  
  56.   
  57. //void Delete(struct Node *root)  
  58. //{  
  59. //  if(root->lchild) Delete(root->lchild);  
  60. //  if(root->rchild) Delete(root->rchild);  
  61. //  free(root);  
  62. //}  
  63. int main()  
  64. {  
  65.     int m,n,i,j;  
  66.     char s[20];  
  67.     while(scanf("%d",&m)&&m!=0)  
  68.     {  
  69.         scanf("%s",s);  
  70.         n=strlen(s);  
  71.         int *num=(int *)malloc(sizeof(int)*n);  
  72.         for(i=0;i<n;i++)  
  73.         num[i]=s[i]-'0';  
  74.         //-----建立根节点-----//  
  75.         struct Node *root;  
  76.         root=(struct Node *)malloc(sizeof(struct Node));  
  77.         root->date=num[0];  
  78.         root->lchild=NULL;  
  79.         root->rchild=NULL;  
  80.         //--------------------//  
  81.           
  82.         CreatBintree(root,num,n);//建立二叉排序树   
  83.         k=0;  
  84.         Ergodic_1(root,a);  
  85.           
  86.         for(i=0;i<m;i++)  
  87.         {//对每一次输入的顺序进行判断,看能否构成二叉排序树   
  88.             scanf("%s",s);  
  89.             for(j=0;j<n;j++)//将输入的字符串转换成数字存入num数组中   
  90.             num[j]=s[j]-'0';  
  91.             //-----建立根节点-----//  
  92.             struct Node *s;  
  93.             s=(struct Node *)malloc(sizeof(struct Node));  
  94.             s->date=num[0];  
  95.             s->lchild=NULL;  
  96.             s->rchild=NULL;  
  97.             //--------------------//  
  98.             CreatBintree(s,num,n);//为要判断的一串数字建立二叉排序树  
  99.             l=0;  
  100.             memset(b,0,sizeof(b));  
  101.             Ergodic_2(s,b);//对要判断的数子建立的二叉树进行判断   
  102.               
  103.             int sum=0;  
  104.             for(j=0;j<n;j++)  
  105.             if(a[j]==b[j]) sum+=1;  
  106.               
  107.             if(sum==n)  
  108.             printf("YES\n");  
  109.             else   
  110.             printf("NO\n");  
  111.               
  112.         //  Delete(s);//释放内存   
  113.         }  
  114.         //Delete(root); //释放内存   
  115.     }  
  116.     return 0;  
  117. }  
  118. */

总体思路就是,先建树,中序遍历并用数组储存遍历的数据,如果每个数据都和初始树的顺序都一样,那么这两个树就是一样的。