题目
题解

Solution:

将每一个财宝抽象成一个点，这就变成了一个有向无环图的最小路径覆盖，对于这类问题，我们知道最长反链=最小路径覆盖，所以求出这张图的最长反链就可以了。对于一个点，它的左上角是可以到达的，但是右上角不能，所以用 f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j] 表示以 ( i , j ) (i,j) (i,j)为左下角的矩形的最长反链，则 f [ i ] [ j ] = m a x ( f [ i ] [ j + 1 ] , f [ i − 1 ] [ j ] , f [ i − 1 ] [ j + 1 ] + a [ i ] [ j ] ) f[i][j]=max(f[i][j+1],f[i-1][j],f[i-1][j+1]+a[i][j]) f[i][j]=max(f[i][j+1],f[i−1][j],f[i−1][j+1]+a[i][j])

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1001][1001],a[1001],n,m,i,j,T;
inline char gc(){
	static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd(){
	int x=0,fl=1;char ch=gc();
	for (;ch<48||ch>57;ch=gc())if(ch=='-')fl=-1;
	for (;48<=ch&&ch<=57;ch=gc())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return x*fl;
}
int main(){
	for (T=rd();T;T--){
		n=rd();m=rd();
		for (i=1;i<=n;i++){
			for (j=1;j<=m;j++) a[j]=rd();
			for (j=m;j;j--) f[i][j]=max(f[i-1][j+1]+a[j],max(f[i-1][j],f[i][j+1]));
		}
		printf("%d\n",f[n][1]);
	}
}