車的放置

题意:n*m的棋盘上有t个位置被禁止放置东西,问最多可以放置多少个"车"

思路:我们必须找到2个集合,每个集合内部没有边,每一条边的两个端点在两个集合.以行坐标为A集合,列坐标为B集合

那么A,B内部均无边,且所有边的两个端点都在两个集合里

一个端点只能属于一条匹配边

符合二分图的定义和求法

#include<bits/stdc++.h>
#define PI acos(-1.0)
#define pb push_back
#define F first
#define S second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500;
const int MOD=1e9+7;
//ll a[N],sum[N],dis[N];
//ll cnt[N];
bool vis[N];
int match[N];
map<int,int> mp[N];
int n,m;
vector<int> edge[N];
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
bool dfs(int u){
    vis[u]=true;
    for(auto v : edge[u]){
        if(vis[v])  continue;
        vis[v]=true;
        if(!match[v] || dfs(match[v])){
            match[v]=u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main(void){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);

    int t;
    cin >>n >>m >>t;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        int u,v;
        cin >>u >> v;
        mp[u][v]=1;

    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(mp[i][j])    continue;
            edge[i].pb(j+n);
            edge[j+n].pb(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if(dfs(i))  ans++;
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}