某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998


        
  
Huge input, scanf is recommended.

 

首先在地图上给你若干个城镇，这些城镇都可以看作点，然后告诉你哪些对城镇之间是有道路直接相连的。最后要解决的是整幅图的连通性问题。比如随意给你两个点，让你判断它们是否连通，或者问你整幅图一共有几个连通分支，也就是被分成了几个互相独立的块。像畅通工程这题，问还需要修几条路，实质就是求有几个连通分支。如果是1个连通分支，说明整幅图上的点都连起来了，不用再修路了；如果是2个连通分支，则只要再修1条路，从两个分支中各选一个点，把它们连起来，那么所有的点都是连起来的了；如果是3个连通分支，则只要再修两条路……

以下面这组数据输入数据来说明

4 2

1 3

4 3

第一行告诉你，一共有4个点，2条路。下面两行告诉你，1、3之间有条路，4、3之间有条路。那么整幅图就被分成了1-3-4和2两部分。只要再加一条路，把2和其他任意一个点连起来，畅通工程就实现了，那么这个这组数据的输出结果就是1。好了，现在编程实现这个功能吧，城镇有几百个，路有不知道多少条，而且可能有回路。 这可如何是好？我们可以用并查集来解决。

并查集由一个整数型的数组和两个函数构成。数组pre[]记录了每个点的前导点是什么，函数find()是查找，join()是连接两点。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int pre[maxn],t[maxn];
//find(int x)函数返回节点x的最高父节点
int find(int x){
    int r = x;
    while(pre[r] != r){
        r = pre[r];
    }
    //此处是压缩路径，减少树的层数。
    int i = x,j;
    while(pre[i] != r){
        j = pre[i];
        pre[i] = r;
        i = j;
    }
    return r;
}

void join(int x,int y){
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    //连接两个节点的方法是其中一个节点的父节点变为另一个节点的父节点的子节点
    if(fx != fy)
        pre[fx] = fy;
}
int main()
{
    int n,m,a,b;
    while(cin>>n>>m && n){
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            pre[i] = i;//初始化，让每个节点的父节点就是自己
        for(int i = 0;i < m;i++){
            cin>>a>>b;
            join(a,b);
        }

        memset(t,0,sizeof(t));
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            t[find(i)] = 1;
        }
        //通过数组t[]找到连通分支数
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(t[i] == 1)
                ans++;
        }
        //减1的步骤千万不能忘了
        cout<<ans-1<<endl;
    }
    return 0;
}

推荐一个讲解并查集的链接https://blog.csdn.net/u013546077/article/details/64509038