题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2   5
 \ / 
  3   4
   \ /
    1

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入输出格式

输入格式：

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

输出格式：

一个数，最多能留住的苹果的数量。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例#1：

21

思路：定义f[i][j]为保留了i号节点和j条边时最大保留苹果数。则：f[u][j]=max(f[u][j],f[u][jk1]+f[v][k]+e[i].w)，u表示当前节点，vv为他的一颗子节点。然后注意一下范围边界就可以了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define maxn 100007
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],f[107][maxn];
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
struct node {
  int v,w,nxt;
}e[maxn];
inline void ct(int u, int v, int w) {
  e[++num].v=v;
  e[num].w=w;
  e[num].nxt=head[u];
  head[u]=num;
}
void dfs(int u, int fa) {
  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
    int v=e[i].v;
    if(v==fa) continue;
    dfs(v,u);
    for(int j=m;j>=1;--j) 
      for(int k=0;k<j;++k)
        f[u][j]=max(f[u][j],f[v][k]+f[u][j-k-1]+e[i].w);
  }
}
int main() {
  n=qread(),m=qread();
  for(int i=1,u,v,w;i<n;++i) {
    u=qread(),v=qread(),w=qread();
    ct(u,v,w),ct(v,u,w);
  }
  dfs(1,0);
  printf("%d\n",f[1][m]);
  return 0;
}