7-35 凑零钱

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有 104 枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（≤104）是硬币的总个数，M（≤102）是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出硬币的面值 V1≤V2≤⋯≤Vk，满足条件 V1+V2+...+Vk=M。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出 No Solution。

注：我们说序列{ A[1],A[2],⋯ }比{ B[1],B[2],⋯ }“小”，是指存在 k≥1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i<k 成立，并且 A[k]<B[k]。

输入样例 1：

8 9
5 9 8 7 2 3 4 1

输出样例 1：

1 3 5

输入样例 2：

4 8
7 2 4 3

输出样例 2：

No Solution

01背包问题，我用dp无论怎么优化都是有最后一个测试点无法通过

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
bool flag=false;
vector<bool>ans;
vector<int>num;
int n,m;
void dp(int i,int sum){
	//cout<<"dp"<<i<<" "<<sum<<endl;
	if(flag==true||i>=num.size()||sum>m)return;
	//ans.push_back(num[i]);
	ans[i]=true;
	sum+=num[i];
	if(sum==m){
		flag=true;
		int flag2=0;
		//cout<<"flag"<<endl;
		for(int i=0;i<n;i++){
			//printf("%s%d",i>0?" ":"",ans[i]);
			if(ans[i]==true){
				printf("%s%d",flag2++ >0?" ":"",num[i]);
			}
		}
		return;
	}else if(sum<m)dp(i+1,sum);
	//ans.pop_back();
	ans[i]=false;
	dp(i+1,sum-num[i]);
}
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	num.resize(n);
	ans.resize(n);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&num[i]);
	sort(num.begin(),num.end());//sort从小到大 
	dp(0,0);
	if(flag== false)printf("No Solution\n");
	return 0;
}

最后还是学了一下大佬的01背包解法

// 标准的背包问题
// 需要将硬币从大到小排序，因为题目要求序列小的，所以逆序遍历时需要从小的硬币开始遍历
// 需要用path数组将路径记录下来
#include <iostream> 
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int M;
int N;
vector<int> coin;
int dp[101];
int path[10001][101];
int cmp(int a,int b) return a > b;
int main()
{
	//freopen("data.txt", "r", stdin);
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int temp;
		cin >> temp;
		coin.push_back(temp);
	}
	// 将硬币从小到大排序
	sort(coin.begin(), coin.end(),cmp);
	// 动态规划，用path将路径记录下来
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = M; j >= coin[i]; j--) {
			if (dp[j] <= dp[j - coin[i]] + coin[i]) {
				path[i][j] = 1;
				dp[j] = dp[j - coin[i]] + coin[i];
			}
		}
	}
	// 从[N-1][M]开始倒着输出
	if (dp[M] != M)cout << "No Solution" << endl;
	else {
		int j = M;
		int i = N - 1;
		while (j > 0) {
			if (path[i][j] == 1) {
				if (j != M) cout << " ";
				cout << coin[i];
				j -= coin[i];
			}
			i--;
		}
	}
	return 0;
}

【2020HBU天梯赛训练】7-35 凑零钱