题目

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判题程序
Standard
作者
CAO, Peng
给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。
给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
输入格式：
输入第一行给出一个不超过10 <nobr aria&#45;hidden="true"> 5 </nobr> <math xmlns="http&#58;&#47;&#47;www&#46;w3&#46;org&#47;1998&#47;Math&#47;MathML"> <msup> <mn> 5 </mn> </msup> </math>的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。
输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

分析：

首先由于数据量大，一个一个子段查找肯定超时了，我们考虑找规律的做法。
对于数列{1,2,3,4}，其子数列为：
{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}
{2},{2,3},{2,3,4}
{3},{3,4}
{4}
其中：
包含数列元素1的有4个，都在以1开头的子数列中
包含数列元素2的有3+3个，3个在以1开头的子数列中，3个都以2开头的子数列中
包含数列元素3的有2+2+2个，2个在以1开头的子数列中，2个在以2开头的子数列中，2个在以3开头的子数列中
包含数列元素4的有1+1+1+1个，分别在以不同数字开头的子数列中
可以试图来找规律：

第几个 个数 个数组成
1 4 4*1
2 6 3*2
3 6 2*3
4 4 1*4

可以发现规律：
个数等于 (数列元素总个数-当前第几个)*当前第几个

代码（cpp）:

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    double sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        double t;
        cin>>t;
        sum+=t*(n-i)*(i+1);
    }
    printf("%.2lf",sum);
    return 0;
}