1.球同，盒不同，无空箱

C(n-1,m-1), n>=m
0, n<m

使用插板法：n个球中间有n-1个间隙，现在要分成m个盒子，而且不能有空箱子，所以只要在n-1个间隙选出m-1个间隙即可

2.球同，盒不同，允许空箱

C(n+m-1,m-1)

我们在第1类情况下继续讨论，我们可以先假设m个盒子里都放好了1个球，所以说白了就是，现在有m+n个相同的球，要放入m个不同的箱子，没有空箱。也就是第1种情况

3.n个不同的球，放入m个无区别的盒子，不允许盒子为空。 
方案数： 。这个跟第二类Stirling数的定义一致。 

4.n个不同的球，放入m个有区别的盒子，不允许盒子为空。 
方案数： 。因盒子有区别，乘上盒子的排列即可。 

5.n个不同的球，放入m个无区别的盒子，允许盒子为空。 
方案数： 。枚举非空盒的数目便可。 

6.n个不同的球，放入m个有区别的盒子，允许盒子为空。 
①方案数： 。同样可以枚举非空盒的数目，注意到盒子有区别，乘上一个排列系数。 
②既然允许盒子为空，且盒子间有区别，那么对于每个球有m种选择，每个球相互独立。有方案数：。