题目描述
本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入描述:
输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分
母不为0。

输出描述:
分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的
最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中
没有超过整型范围的整数。

输入例子:
5/3 0/6

输出例子:
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

/**
 * @ProjectName: 20201019牛客刷题
 * @Package: test
 * @ClassName: Ration
 * @Author: 民
 * @Description: 有理数的加减乘除
 * @Date: 2020/10/20 16:16--17:33
 * @Version: 1.0
 * details：
 * 题目描述
 * 本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。
 *
 * 输入描述:
 * 输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分
 * 母不为0。
 *
 *
 * 输出描述:
 * 分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的
 * 最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中
 * 没有超过整型范围的整数。
 *
 * 输入例子:
 * 5/3 0/6
 *
 * 输出例子:
 * 1 2/3 + 0 = 1 2/3
 * 1 2/3 - 0 = 1 2/3
 * 1 2/3 * 0 = 0
 * 1 2/3 / 0 = Inf
 */
public class Ration {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] values = br.readLine().split(" ");
        String a = values[0];
        String b = values[1];
        fun(a,b);
    }
    public static void fun(String a,String b){
        //1.拆解成四个数据 分子分母
        String[] v1 = a.split("/");
        String[] v2 = b.split("/");//4/3 10/3
        int a1 = Integer.parseInt(v1[0]);//4
        int a2 = Integer.parseInt(v1[1]);//3
        int b1 = Integer.parseInt(v2[0]);//10
        int b2 = Integer.parseInt(v2[1]);//3
        int gcd = a2*b2/gcd(a2,b2);         //分母的最小公倍数
        int zi = a1*(gcd/a2)+b1*(gcd/b2);   //答案分子
        int c1 = gcd(a1,a2);                //a分母的最小公倍数
        int c2 = gcd(b1,b2);                //b分母的最小公倍数
        int c3 = gcd(zi,gcd);               //c分母的最小公倍数
        //2.1 模拟加法 通分--分子加分子--化为最简分数
        print(a1,a2,c1);
        System.out.print(" + ");
        print(b1,b2,c2);
        System.out.print(" = ");
        print(zi,gcd,c3);
        System.out.println();
        //2.2 模拟减法 通分和分母可用以上数据，分子需要重新计算，化为最简分数
        zi = a1*(gcd/a2)-b1*(gcd/b2);
        c3 = gcd(zi,gcd);
        print(a1,a2,c1);
        System.out.print(" - ");
        print(b1,b2,c2);
        System.out.print(" = ");
        print(zi,gcd,c3);
        System.out.println();
        //2.3 模拟乘法 分子乘以分子 分母乘以分母，化简
        zi = a1 * b1;
        int mu = a2 * b2;
        c3 = gcd(zi,mu);
        print(a1,a2,c1);
        System.out.print(" * ");
        print(b1,b2,c2);
        System.out.print(" = ");
        print(zi,mu,c3);
        System.out.println();
        //2.4 模拟除法 分子1乘以分母2 分母2乘以分子1 化简
        zi = a1 * b2;
        mu = a2 * b1;
        c3 = gcd(zi,mu);
        print(a1,a2,c1);
        System.out.print(" / ");
        print(b1,b2,c2);
        System.out.print(" = ");
        //这里要注意除数为0时输出Inf
        if (mu == 0) System.out.print("Inf");
        else print(zi,mu,c3);
        System.out.println();
    }
    public static int gcd(int a,int b){return b==0? a:gcd(b,a%b);}//gcd是求最大公约数
    public static void print(int a1,int a2,int c1){
        //这里我把最麻烦的事情都丢给print这个函数了
        //包含几种情况：1 0/2 、0 1/3、0 0/2、以及负数的输出
        int a = a1/a2;  //abc分别对应要输出的三个数
        int b = a1%a2/c1;
        int c = a2/c1;
        boolean falg = false;//falg是标记，其实应该是flag
        if (a<0){//1、a为负数 那么这个分数一定是负的
            falg = true;
            a=-a;//变成正数好处理
            System.out.print("(-");
        }else if (a==0&&(b<0||c<0)){//2、a=0但b或c有一个为负数
            falg = true;
            System.out.print("(-");
        }
        b = Math.abs(b);//将b和c都变成正数
        c = Math.abs(c);
        if (a==0&&b==0) {//0 0/2 ==> 0
            System.out.print(0);
        }else if (b==0){//1 0/2 ==> 1
            System.out.print(a);
        }else if (a==0){//0 1/2 ==>1/2
            System.out.print( b + "/" + c);
        }else{        // 1 2/3 ==> 1 2/3
            System.out.print(a + " " + b + "/" + c);
        }
        if (falg){
            System.out.print(")");}
    }
}