题解 | #质数数量#

这道题我第一次提交用的是普通的计算质数的做法，可是：答案都错误啊 （代码如下）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool sushu(int n){
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0){
			return false;
		}
	}
	if(n<=1) return false;
	return true;
}
int n,c;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		for(int j=1;j<=x;j++){
        	if(sushu(j)) c++;
		}
		cout<<c<<endl;
	}
	return 0;
}

我看了看题目，我觉得这题的数据范围太大了，都10^6了！！！

所以，在我的代码里加了一些修改：

首先，判断质数的函数要改那么一点点，用一个变量flag来标记这个数是否是质数，如果是质数，返回1，如果不是质数，返回0，改了的判断质数的代码：

int prime(int n){
    int flag=0;
    if(n==1){//判断特殊情况
        return 0;
    }
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0){//不是质数的情况
            flag=1;//标记为1 
            break;
        }
    }
    if(flag==1){//不是质数
        return 0;
    }else{//是质数
        return 1;
    }
}

接下来就要改改主函数了！！！

首先，定义一个a数组，这个数组就是用来输出质数个数的！

然后，将a数组的一些边界写好：

a[0]=0;//从1~0的质数个数为0
a[1]=0;//从1~1的质数个数为1

写好之后，就要做一些正经的不是边界的事情了。

因为直接判断会超时，所以我们这样做：

判断：

1、如果这个数是质数，那么我们就取前面数的a数组里的值+1（因为是质数，所以指数的数量又多了一个，也就是+1）。

2、如果这个数不是质数，那么我们就取前面数的a数组里的值。

a[0]=0;
a[1]=0;
for(int i=2;i<=1000000;i++){
  if(prime(i)){
    a[i]=a[i-1]+1;
  }else{
    a[i]=a[i-1];
  }
}

然后就是一些普通的输入+输出：

int t;
cin>>t;
while(t--){
  int n;
  cin>>n;
  cout<<a[n]<<endl;
}

就是做这些修改，这道题就AC了。

贴代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000010];
int prime(int n){
    int flag=0;
    if(n==1){
        return 0;
    }
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0){
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag==1){
        return 0;
    }else{
        return 1;
    }
}
int main(){
    a[0]=0;
    a[1]=0;
    for(int i=2;i<=1000000;i++){
        if(prime(i)){
            a[i]=a[i-1]+1;
        }else{
            a[i]=a[i-1];
        }
    }
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

（感觉这道题还有点动态规划的意思耶~）