NC50439

题意

有n个士兵，每个士兵战斗力为v[i]，添加这个士兵则上场的总士兵数量要小于s[i]，求最高战斗力？
n(1≤n≤10^5)
v,s(1≤v≤10^9,1≤s≤n)

思路

贪心+优先队列或multiset
一开始想到01背包变形，如果按照这个思路去解，会发现随着s[i]的变化（即背包的容量变化）。
如果有会dp解的大佬麻烦留言一下代码，我学一下。
这道题如果人数k是已知的，直接贪心取s[i]>=k中的最大的k个人的战斗力即可。
问题在于k是不确定的，那我们考虑优化，枚举k(从s[i]中枚举，并非连续）。
现在考虑从大到小枚举还是从小到大枚举方便。
我们从大到小枚举，优先队列或multiset中放入被选中的士兵，不断维护即可。

$priority\_queue$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const double eps = 1e-8;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const ll  mod  = 1e9 + 7;
const ll  maxn = 1e5 + 5;

struct node{
    ll x,y;
    bool operator < (const node &T){return y>T.y;}//s[i]大的放前面
}a[maxn];

priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >q;//默认优先队列是大的在前小的在后，即大根堆，这里要取小根堆，所以要用这种方式书写

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    ll ans=0,res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=a[i].x;
        q.push(a[i].x);
        while(q.size()>a[i].y){//维护选中的人数始终不超过限制人数
            ans-=q.top();
            q.pop();
        }
        res=max(res,ans);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

$multiset$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const double eps = 1e-8;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const ll  mod  = 1e9 + 7;
const ll  maxn = 1e5 + 5;

struct node{
    ll x,y;
    bool operator < (const node &T){return y>T.y;}
}a[maxn];

multiset<ll>s;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    ll ans=0,res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=a[i].x;
        s.insert(a[i].x);
        while(s.size()>a[i].y){
            ans-=*s.begin();
            s.erase(s.begin());
        }
        res=max(res,ans);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}