题解 | 游游的最小公倍数

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main() {
	int n;
	LL k;
    cin >> n;
  
  	//核心在于1. 对于x(n - x)而言是一个二次函数，对于a越靠近n / 2越大，尽量从(n / 2, n - n / 2), （n / 2 - 1， n - (n / 2 - 1)）这样找
  	//然后就是互质的时候最大，为什么？
  	//首先说明对于k - 1, k + 1在k为偶数是互质，假设k - 1 = ma, k + 1 = na且a > 1, 那么2 = (n - m)a，只能a = 2,那么k - 1 = ma说明k是奇数，矛盾所以假设不成立，k - 1和k + 1互质，同理k为奇数k + 2和k - 2互质
  	//对于k - 1和k + 1互质肯定是最大
  	//那么对于k + 2和k - 2互质的情况呢，对比k - 1和k + 1
  	//首先k + 2，k - 2的互质的情况下k + 1和k - 1不可能互质，可以使用反证法得出，对比k ^ 2 - 4和1 / 2 * (k ^ 2 - 1)当k > 2时成立，对于k < 3且n为偶数的情况(n = 2)做特殊判断
    while (n-- > 0) {
		cin >> k;
        if (k == 2) {
    		cout <<  1 << " " << 1 << endl;
    		continue;
		}
    	if (k % 2 == 1) {
    		cout <<  k / 2 << " " << k / 2 + 1 << endl;
    		continue;
		}
    	else {
    		LL half = k / 2;
    		if (half % 2 == 0) {
    			cout << half - 1 << " " << half + 1 << endl;
    			continue;
			}
			cout << half - 2 << " " << half + 2 << endl;
		}
		  
	}
}