实型数据在内存中的存放形式

实型变量

1．实型数据在内存中的存放形式

实型数据一般占4个字节（32位）内存空间。按指数形式存储。实数3.14159在内存中的存放形式如下：

.314159

数符小数部分指符指数

小数部分占的位（bit）数愈多，数的有效数字愈多，精度愈高。

指数部分占的位数愈多，则能表示的数值范围愈大。

实际上，小数部分是一个二进制纯小数，指数部分以补码存放。

2．实型变量的分类

实型变量分为：单精度（float型）、双精度（double型）和长双精度（long double型）三类。

在Turbo C中单精度型占4个字节（32位）内存空间，其中数符1位，小数部分23位，指符1位，指数7位，所以其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供6~7位有效数字。双精度型占8 个字节（64位）内存空间，其中数符1位，小数部分23位，指符1位，指数10位，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供15~16位有效数字。

表2.2

类型说明符	比特数（字节数）	有效数字	数的范围
Float	32（4）	6~7	10-37~1038
Double	64(8)	15~16	10-307~10308
long double	128(16)	18~19	10-4931~104932

3．实型变量的定义形式及初始化与整型相同。

类型说明符：float（单精度实型）, double（双精度实型）。

例如：

float x=1.27 , y=3.5 4; /*x,y为单精度实型变量,且初值为：1.27和3.54*/

double a,b,c; /* a,b,c为双精度实型变量*/

在计算机中，存放浮点数一般采用定点数和浮点数两种表示方法。C语言中采用的是浮点数表示法，以Turbo C中的float型的7.8125×10-2为例，其数据存储的格式如下

10100000000000000000000

0000011

数符小数部分（23位）指符指数（7位）

即二进制的0.101×10-11，转化为十进制为0.625×2-3，即7.8125×10-2。

对于double型的数据小数部占53位（包括数符一位），指数部分占11位（包括指符一位）。

对于long double型的数据小数部分占113位（包括数符一位），指数部分占15位（包括指符一位）。

4．实型数据的舍入误差

实型变量也是由有限的存储单元组成的，能提供的有效数字是有限的。这样就会存在舍入误差。看一个例子：

【例2.8】一个较大实数加一个较小实数。

main()

{

float x=7.24356E10, y;

y=x+54；

printf("x=%e\n",x);

printf("y=%e\n",y);

}

程序执行的结果为：

x=7.24356E10

y=7.24356E10

这里x和y的值都是7.24356E10，显然是有问题的，原因是由于float只能保留6~7位有效数字，变量y所加的54被舍弃。因此由于舍入误差的原因，进行计算时，要避免一个较大实数和一个较小实数相加减。

5．实型数据的溢出

【例2.9】

main()

{

float a,b,c,d;

a=1.2E33;

b=0.5E-22;

c=0.25E-21;

d=a/b;

d=d*c;

printf("c=%f\n ",d);

}

结果会出现

Floating point error: Overflow

这是由于程序中a/b的运算的结果超出了float型能表示的范围产生溢出。所以在使用中应避免直接用一个较大的数除以一个较小的数。可以将程序的计算部分d=a/b; d=d*c; 改为：

d=a*c; d=d/b; 或 d=a/b*c;

以避免这种情况的发生。也许有人会提出d=a/b*c为什么不产生溢出哪？其原因是，在Turbo C中float型数据在计算时要先转换为double型数据，计算后再转换为float型数据赋给float变量d。

2.4.3实训使用实型数据

实训目的：正确书写实型常量，合理选择实型变量存放数据

实训内容：

1、已知三角形的底为2.8cm,高为4.3cm，求三角型的面积。

编程如下：

main()

{float d=2.8,h=4.3, s;

s=d*h/2;

printf(“s=%f”,s);

}

程序运行的结果为：

s=6.020000

2、将摄氏温度27.5度转换为华氏温度。转换公式为

编程如下：

main()

{

float f=27.5,c;

c=5.0/9*(f-32);

printf(“c=%f”,c);

}

程序运行的结果为：

c=-2.500000

3、上机验证1.0/7*7的结果是否为1.0。为什么？