2016级ACM寒假训练（八）

无限螺旋线

Problem:A

Time Limit:1000ms

Memory Limit:65536K

Description

平面坐标系上有一个无限的螺旋线。螺旋由线段组成，线段是 [(0, 0), (1, 0)], [(1, 0), (1, 1)], [(1, 1), ( - 1, 1)], [( - 1, 1), ( - 1, - 1)], [( - 1, - 1), (2, - 1)], [(2, - 1), (2, 2)] 等。
这个无限螺旋经过了平面上的所有整数点。
焕神住在平面上的坐标 (0,0)，他想要沿着螺旋步行到点(x,y)。焕神认为转弯非常困难，因此他想知道从(0,0)沿螺旋步行到点(x,y)要转多少次弯。

Input

多组数据，每行包含两个整数 x 和 y ( |x|, |y| &lt;= 100 )

Output

每组数据输出一个整数，表示焕神要转弯多少次。

Sample Input

Sample Output

找规律分情况讨论

#include "stdio.h"
int main()
{
  int x,y,a,b,n;
  while(scanf("%d %d",&x,&y)!=-1)
  {
  	if(y>x&&y>=-x&&y>0)n=4*y-2;
  	if(y<-x&&y>=x&&x<0)n=-4*x-1;
  	if(y<x&&y<=1-x&&y<=0)n=-4*y;
  	if(y>1-x&&y<=x&&x>=1)n=4*x-3;
  	if(x==0&&y==0)n=0;
  	printf("%d\n",n);
  }
  	return 0;
    	
}

2 依旧是找规律

跳房子

Problem:B

Time Limit:1000ms

Memory Limit:65536K

Description

有一种游戏叫做跳房子，游戏范围由正方形组成，数字从下到上，同一排从左到右填在格子里，如下图所示，从最下面开始每行的格子数1-1-2-1-2-1-2-(1-2)...这样重复下去。现在给你一个坐标系如图所示，正方形的边长为a。

烨神特别喜欢玩跳房子，有一天他突然想到一个问题，如果他往(x,y)点抛出一个石头，这个石头会不会正好落在格子里？如果会，那会落在哪一个格子里？
P.S这里指的是严格落在里面，落在边上不行

Input

输入数据有多组。每组输入只有三个整数a,x,y，a (1 ≤ a ≤ 100) 为正方形的边长，x,y ( - 106 ≤ x ≤ 106, 0 ≤ y ≤ 106) 为烨神抛出的石头的坐标。

Output

输出石头所在的格子号，如果不在格子里输出“-1”。（不含引号）

Sample Input

Sample Output

-1
1
5
-1
-1

#include "stdio.h"
int main()
{
	int a,x,y,l,a1,b1;float k;
	while(scanf("%d %d %d",&a,&x,&y)!=-1)
	{
		l=y/a;k=a/2.0;
		if(l*a==y)printf("-1\n");else{
		if(l==0)
		{
			if(x<k&&x>-k)printf("1\n");
			else printf("-1\n");
		}
		else {
			a1=l/2;a1=a1*2;
			if(a1!=l)
			{
			if(x<k&&x>-k)printf("%d\n",3*(l-1)/2+2);
			else printf("-1\n");
			}
			else{
				if(x>0&&x<a)printf("%d\n",3*l/2+1);
				else{if(x<0&&x>-a)printf("%d\n",3*l/2);
					else printf("-1\n");}}}}}return 0;
			
}

栅栏

Problem:C

Time Limit:1000ms

Memory Limit:65536K

Description

苟神想在他的农场周围围上一圈栅栏，但是他太懒了不想自己做，于是机智的苟神买了一个会围栅栏的机器人。
苟神想要一个正多边形的栅栏，但是机器人只会沿着直线走，然后转弯把栅栏的顶点围成一个特定的角度。
这时候问题就来了，机器人能不能围出苟神想要的栅栏呢？也就是说存不存在一个正多边形的顶点角度是a呢？

Input

输入数据有t组。第一行输入一个整数t (0 &lt; t &lt; 180)，接下来t行每行有一个整数a (0 &lt; a &lt; 180)为机器人能围成的特定角度。

Output

如果能做出苟神想要的栅栏输出“YES”，否则输出“NO”。（不含引号）

Sample Input

Sample Output

NO
YES
YES

小学数学公式

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int x,n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(360%(180-x)==0)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");

    }

    return 0;
}

正方形和矩形

Problem:D

Time Limit:1000ms

Memory Limit:65536K

Description

韩大神有一个坐标系上面有n个矩形，每个矩形的顶点都在整数坐标上且边都平行于x轴和y轴，这些矩形可能共边但不会重叠。
他想知道这些矩形是否组成了一个正方形。

Input

输入数据有多组。第一行是一个整数n(1 ≤ n ≤ 5)。接下来n行每行有4个整数x1,y1,x2,y2 (0 ≤ x1 &lt; x2 ≤ 31400, 0 ≤ y1 &lt; y2 ≤ 31400) 来表示矩形的位置，(x1,y1)为矩形左下角坐标，(x2,y2)为矩形右上角坐标。没有矩形重叠，也就是说没有任何一个矩形的顶点在其他矩形内部。

Output

如果组成了一个正方形输出“YES”，否则输出“NO”。（不含引号）

Sample Input

Sample Output

YES
NO

根据面积判断

正方形和矩形

Problem:D

Time Limit:1000ms

Memory Limit:65536K

Description

韩大神有一个坐标系上面有n个矩形，每个矩形的顶点都在整数坐标上且边都平行于x轴和y轴，这些矩形可能共边但不会重叠。
他想知道这些矩形是否组成了一个正方形。

Input

输入数据有多组。第一行是一个整数n(1 ≤ n ≤ 5)。接下来n行每行有4个整数x1,y1,x2,y2 (0 ≤ x1 &lt; x2 ≤ 31400, 0 ≤ y1 &lt; y2 ≤ 31400) 来表示矩形的位置，(x1,y1)为矩形左下角坐标，(x2,y2)为矩形右上角坐标。没有矩形重叠，也就是说没有任何一个矩形的顶点在其他矩形内部。

Output

如果组成了一个正方形输出“YES”，否则输出“NO”。（不含引号）

Sample Input

Sample Output

YES
NO

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct juxing
{
     int x1,y1,x2,y2;
}point[10];
int main()
{
  //  freopen("data.in.txt","r",stdin);
    //freopen("data.out.txt","w",stdout);
    int n,s,x,y,xmax,ymax,xmin,ymin;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
         s=0,xmax=0,ymax=0,xmin=31400,ymin=31400;
         for(int i=0;i<n;i++)
         scanf("%d%d%d%d",&point[i].x1,&point[i].y1,&point[i].x2,&point[i].y2);
         //sort(point,point+n,cmp);
         for(int i=0;i<n;i++)
         {
              s+=(point[i].x2-point[i].x1)*(point[i].y2-point[i].y1);
              if(point[i].x1<xmin) xmin=point[i].x1;
              if(point[i].y1<ymin) ymin=point[i].y1;
              if(point[i].x2>xmax) xmax=point[i].x2;
              if(point[i].y2>ymax) ymax=point[i].y2;
         }
         x=xmax-xmin;
         y=ymax-ymin;
         if(x==y&&s==x*y) printf("YES\n");
         else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

陈宇的序列

Problem:E

Time Limit:1000ms

Memory Limit:65536K

Description

给出1个序列an，给出序列中的一个值，计算下一个序列的值。
序列如下：
1
11
21
1211
111221

Input

输入1个序列中的下标n,n(1&lt;= n &lt;10)

Output

对于序列中的an.  an要用long long

Sample Input

Sample Output

Hint

智力题

1
11--- 表示前一个数“1”是 1 个 1；
21--- 表示前一个数“11”是由 2 个 1 组成；
1211--- 表示前一个数“21”是由 1 个 2、1 个 1 组成；
111221--- 即 11 12 21 ,表示前一个数“1211”是依次由 1 个 1,1 个 2,
2 个 1组成；
312211---即 31 22 11,表示前一个数“111221”是依次由 3 个 1,2 个 2,
1 个 1 组成；
所以,下一个数应填 13112221---即 13 11 22 21,表示前一个数“312211”是依次由 1 个 3,1 个 1,2 个 2,2 个 1 组成；
同理,再下一个数根据“13112221”填 1113213211,表示前一个数“13112221”是依次由 1 个 1,1 个 3,2 个 1,3 个 2,1 个 1 组成.

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    char a[10][50]={"1","11","21","1211","111221","312211","13112221","1113213211","31131211131221","13211311123113112211"};
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%s\n",a[n-1]);
    }
    return 0;
}