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1、题干

斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。



示例 1：

输入：n = 2
输出：1
示例 2：

输入：n = 5
输出：5


提示：

0 <= n <= 100
通过次数190,890提交次数552,092

在这里插入图片描述

2、递归法

算法流程：

  • 转移方程：即对应数列定义 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1)；
  • 初始状态： 即初始化前两个数字；
  • 返回值： 即斐波那契数列的第 n 个数字。 
//面试题10- I. 斐波那契数列
//标准做法
class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        int a = 0, b = 1, c = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            a = b, b = c;
            c = (a + b) % 1000000007;
        }
        return c;
    }
};

//long long 更佳

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4、复杂度

/*
时间复杂度O(n)， 迭代n次
空间复杂度O(1)
*/

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