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全部问题：https://blog.csdn.net/black_horse2018/article/details/81557039

球盒问题

一、球相同，盒子相同，且盒子不能空

8个相同的球
放入3个相同的盒子中，
每个盒子中至少有一个.

问有多少种不同的放法？

解析：

球入盒问题，可以看成分两步完成，
首先是将8个球分成三堆，每堆至少一个.
由于这里球和盒子都相同，每三堆放入3个盒子中只有一种情况，
所以只要将8个球分成三堆. 
即1-1-6、1-2-5、1-3-4、2-2-4、2-3-3五种，
故将8个相同的球放入3个相同的盒子中，每个盒子至少有一个， 
有五种不同的放法.

结论：

n个相同的球放入ｍ个相同的盒子（n≥m），
不能有空盒时的放法种数等于ｎ分解为ｍ个数的和的种数.

二、球相同，盒子相同，且盒子可以空

8个相同的球放入3个相同的盒子中. 问有多少种不同的放法？ 
解析  与上题不同的是分成的三堆中，上题中的每一堆至少有一个球，而这个题中的三堆可以有球数为零的堆，即除了分成上面的五堆外，还可分为1-7、2-6、3-5、4-4和只一堆共五种情况，故8个相同的球放入3个相同的盒子中.，有十种不同的放法. 
结论 ｎ个相同的球放入ｍ个相同的盒子（n≥m），可以有空盒时的放法种数等于将ｎ分解为ｍ个、(ｍ－1)个、(ｍ－2)个、…、2个、1个数的和的所有种数之和.