Description:
急!灾区的食物依然短缺!
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?
后记:
人生是一个充满了变数的生命过程,天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺,人有旦夕祸福,未来对于我们而言是一个未知数。那么,我们要做的就应该是珍惜现在,感恩生活——
感谢父母,他们给予我们生命,抚养我们成人;
感谢老师,他们授给我们知识,教我们做人
感谢朋友,他们让我们感受到世界的温暖;
感谢对手,他们令我们不断进取、努力。
同样,我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富~
Input:
输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类,然后是m行数据,每行包含3个数p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output:
对于每组测试数据,请输出能够购买大米的最多重量,你可以假设经费买不光所有的大米,并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input:
1
8 2
2 100 4
4 100 2
Sample Output:
400
题目链接
这道题目是一道完全背包的动态规划问题。
利用数组 dp[i+1][j] 记录从前i种物品中挑选总价值不超过j时总重量的最大值。递推关系:
dp[0][j]=0
dp[i+1][j]=maxdp[i][j−k∗RiceValue[i]]+k∗RiceWeight[i]∣(0≤k)
AC代码:
//#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200;
const double eps = 1e-5;
const double e = 2.718281828459;
int Case_num, Funding_num, Rice_kind_num;
int Rice_value[maxn], Rice_weight[maxn], Rice_num[maxn];
int dp[maxn][maxn];
void Dynamic_programming() {
for (int i = 0; i < Rice_kind_num; ++i) {
for (int j = 0; j <= Funding_num; ++j) {
dp[i + 1][j]=dp[i][j];
for (int k = 0; k * Rice_value[i] <= j && k <= Rice_num[i]; ++k) {
dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - k * Rice_value[i]] + k * Rice_weight[i]);
}
}
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cin >> Case_num;
while (Case_num--) {
mem(Rice_value, 0);
mem(Rice_weight, 0);
mem(Rice_num, 0);
cin >> Funding_num >> Rice_kind_num;
for (int i = 0; i < Rice_kind_num; ++i) {
cin >> Rice_value[i] >> Rice_weight[i] >> Rice_num[i];
}
Dynamic_programming();
cout << dp[Rice_kind_num][Funding_num] << endl;
}
return 0;
}