Description:

急!灾区的食物依然短缺!
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?

后记:
人生是一个充满了变数的生命过程,天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺,人有旦夕祸福,未来对于我们而言是一个未知数。那么,我们要做的就应该是珍惜现在,感恩生活——
感谢父母,他们给予我们生命,抚养我们成人;
感谢老师,他们授给我们知识,教我们做人
感谢朋友,他们让我们感受到世界的温暖;
感谢对手,他们令我们不断进取、努力。
同样,我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富~

Input:

输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类,然后是m行数据,每行包含3个数p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output:

对于每组测试数据,请输出能够购买大米的最多重量,你可以假设经费买不光所有的大米,并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input:

1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output:

400

题目链接

这道题目是一道完全背包的动态规划问题。
利用数组 d p [ i + 1 ] [ j ] dp[i+1][j] dp[i+1][j] 记录从前i种物品中挑选总价值不超过j时总重量的最大值。递推关系:

d p [ 0 ] [ j ] = 0 dp[0][j]=0 dp[0][j]=0
d p [ i + 1 ] [ j ] = m a x d p [ i ] [ j k R i c e V a l u e [ i ] ] + k R i c e W e i g h t [ i ] ( 0 k ) dp[i+1][j]=max{dp[i][j-k*RiceValue[i]]+k*RiceWeight[i]|(0\le k)} dp[i+1][j]=maxdp[i][jkRiceValue[i]]+kRiceWeight[i](0k)

AC代码:

//#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200;
const double eps = 1e-5;
const double e = 2.718281828459;

int Case_num, Funding_num, Rice_kind_num;
int Rice_value[maxn], Rice_weight[maxn], Rice_num[maxn];
int dp[maxn][maxn];

void Dynamic_programming() {
    for (int i = 0; i < Rice_kind_num; ++i) {
        for (int j = 0; j <= Funding_num; ++j) {
            dp[i + 1][j]=dp[i][j];
            for (int k = 0; k * Rice_value[i] <= j && k <= Rice_num[i]; ++k) {
                dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - k * Rice_value[i]] + k * Rice_weight[i]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> Case_num;
    while (Case_num--) {
        mem(Rice_value, 0);
        mem(Rice_weight, 0);
        mem(Rice_num, 0);
        cin >> Funding_num >> Rice_kind_num;
        for (int i = 0; i < Rice_kind_num; ++i) {
            cin >> Rice_value[i] >> Rice_weight[i] >> Rice_num[i];
        }
        Dynamic_programming();
        cout << dp[Rice_kind_num][Funding_num] << endl;
    }
    return 0;
}