LCS_牛客博客

表示s1的前个s2的前个有多少个匹配

O(n^2)：
跟背包一样，这种信息全部记录下来的好处就是阔以回溯

#include"cstring"
#include"algorithm"
#include"iostream"
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int dp[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];
string s1,s2;
void traceback(int i,int j)
{
    if(i==0||j==0)return ;
    if(vis[i][j]==0)
    {
        traceback(i-1,j-1);
        cout<<s1[i-1];
    }
    else if(vis[i][j]==1)traceback(i,j-1);
    else if(vis[i][j]==-1)traceback(i-1,j);
}
int main()
{

    while(cin>>s1>>s2)
    {
        int len1=s1.length();
        int len2=s2.length();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                    vis[i][j]=0;
                }
                else if(dp[i][j-1]>dp[i-1][j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                    vis[i][j]=1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    vis[i][j]=-1;
                }
            }
        }
        cout<<dp[len1][len2]<<endl;
        traceback(len1,len2);
    }
}

更简洁的写法：

#include"iostream"
#include"string.h"
#include"algorithm"
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int main()
{
    string s1,s2;
    while(cin>>s1>>s2)
    {
        int len1=s1.length();
        int len2=s2.length();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
            }
        }
        string s;
        for(int i=len1,j=len2;dp[i][j];i--,j--)
        {
            while(dp[i][j]==dp[i-1][j])i--;
            while(dp[i][j]==dp[i][j-1])j--;
            s+=s1[i-1];
        }
        reverse(s.begin(),s.end());
        cout<<s<<"\n";
    }
}

思路就是如果那么说明第个是不匹配的就往前移动就是了，同理，然后