7/26刷题

1.矩阵中的最长递增路径
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
示例 1:
输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
思路：记忆化DFS

class Solution {
public:
    static constexpr int dirs[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};//上下左右四个方向
    int rows, columns;//行列数

    int longestIncreasingPath(vector< vector<int> > &matrix) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {
            return 0;
        }
        rows = matrix.size();
        columns = matrix[0].size();
        auto memo = vector< vector<int> > (rows, vector <int> (columns));//记忆化矩阵
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < rows; ++i) {
            for (int j = 0; j < columns; ++j) {
                ans = max(ans, dfs(matrix, i, j, memo));
            }
        }
        return ans;
    }

    int dfs(vector< vector<int> > &matrix, int row, int column, vector< vector<int> > &memo) {
        if (memo[row][column] != 0) {
            return memo[row][column];
        }//走过了就直接返回
        ++memo[row][column];//没走过先加一记录一下
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int newRow = row + dirs[i][0], newColumn = column + dirs[i][1];//上下左右开始寻找
            if (newRow >= 0 && newRow < rows && newColumn >= 0 && newColumn < columns && matrix[newRow][newColumn] > matrix[row][column]) {
                memo[row][column] = max(memo[row][column], dfs(matrix, newRow, newColumn, memo) + 1);//这里有一个max对比
            }
        }
        return memo[row][column];
    }
};