最小生成树：一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。

最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法求出；

 

一：kruskal(克鲁斯卡尔)

将图中的每条边按从小到大排个序。然后按这个顺序建个树就是最小生成树。

kruskal主要是建树过程中不能出现环，如果加入当前边，会形成环，就放弃这个边，继续向下建树。直到这个树

有n-1条边即可(n个点形成的树一定有n-1条边)；

我们可以用并查集来判断是否成环：

代码如下(复杂度为：Elogn)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define mmset(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
using namespace std;

const int N = 1005;

struct node
{
	int x,y,w;
};
int father[N];
node edges[N*N];
int n,m, index = 1;


bool cmp(node a, node b) 
{
	return a.w < b.w;
}
void init()
{
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		father[i] = i;
	}
}

int find(int u)
{
	if(u != father[u])
	{
		father[u] = find(father[u]);
	}
	return father[u];
}

void marge(int v,int u)
{
	father[v] = u;
}


int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	init();
	index = 1;
	for(int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int x,y,w;
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
		edges[index].x = x, edges[index].y = y, edges[index++].w = w;
		
	}
	
	sort(edges + 1, edges + index, cmp);
	
	int num = 1,res = 0;
	for(int i = 1; i <= n-1; )
	{
		int x = edges[num].x, y = edges[num].y;
		int mx = find(x), my = find(y);
		
		if(mx != my)  //用并查集来判断是否成环。 
		{
			marge(mx,my);
			res += edges[num].w;
			i++;   //如果不成环，这个树的边树就+1 
		}
		num++;
		
	}
	printf("%d\n",res);
	
	return  0;
}