Codeforces gym 100739 A. Queries（线段树+拆位）

题目：http://codeforces.com/gym/100739/problem/A
几乎相同的题目：
GDKOI2016 Day 1 T1 魔卡少女
2017 ACM-ICPC Asia Xi’an Regional Contest G（无修改）
题意：给你一个数组，对数组进行单点修改，查询区间内所有子区间的异或和。
思路：利用线段树容易想到，重要的是进行拆位维护，对于每个二进制位开一个线段树
合并：维护区间从左端开始、从右端点开始、不从左右端点开始的异或和为0、1的区间个数，然后进行合并
炒的Konjak谷弱代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

#define ms0(X) memset((X),0,sizeof((X)))
typedef long long ll;
const int N = 100005;
const int MOD = 4001;

struct node{
    int l,r,lc,rc,d;
    int L[2],R[2],s[2];
}t[10][2*N];

int tl,a[N][10];
int bit[15] = {1};
node push_up(int cnt,int tmp,node lc,node rc)
{
    int dl = lc.d,dr = rc.d;
    node x;
    if(tmp) x = t[cnt][tmp];
    x.d = lc.d ^ rc.d;
    x.L[0] = (lc.L[0] + rc.L[dl==0?0:1]) % MOD;
    x.L[1] = (lc.L[1] + rc.L[dl==0?1:0]) % MOD;
    x.R[0] = (rc.R[0] + lc.R[dr==0?0:1]) % MOD;
    x.R[1] = (rc.R[1] + lc.R[dr==0?1:0]) % MOD;
    x.s[0] = (lc.s[0] + rc.s[0] + (lc.R[0]*rc.L[0])%MOD + (lc.R[1]*rc.L[1])%MOD)%MOD;
    x.s[1] = (lc.s[1] + rc.s[1] + (lc.R[0]*rc.L[1])%MOD + (lc.R[1]*rc.L[0])%MOD)%MOD;
    return x;
}
int build(int cnt,int l,int r)
{
    int x = ++tl;
    t[cnt][x].l = l; t[cnt][x].r = r;
    t[cnt][x].lc = t[cnt][x].rc = 0;
    t[cnt][x].d = 0;
    ms0(t[cnt][x].L);ms0(t[cnt][x].R);ms0(t[cnt][x].s);
    if(l < r){
        int mid = (l+r)>>1;
        t[cnt][x].lc = build(cnt,l,mid);
        t[cnt][x].rc = build(cnt,mid+1,r);
        int lc = t[cnt][x].lc,rc = t[cnt][x].rc;
        t[cnt][x] = push_up(cnt,x,t[cnt][lc],t[cnt][rc]);
    }
    else{
        int d = a[l][cnt];
        t[cnt][x].d = d;
        t[cnt][x].L[d] = t[cnt][x].R[d] = t[cnt][x].s[d] = 1;
    }
    return x;
}
void change(int cnt,int x,int p,int val)
{
    if(t[cnt][x].l == t[cnt][x].r){
        t[cnt][x].d = val;
        t[cnt][x].L[val] = t[cnt][x].R[val] = t[cnt][x].s[val] = 1;
        t[cnt][x].L[val^1] = t[cnt][x].R[val^1] = t[cnt][x].s[val^1] = 0;
        return;
    }
    int lc = t[cnt][x].lc,rc = t[cnt][x].rc;
    int mid = (t[cnt][x].l + t[cnt][x].r) >> 1;
    if(p <= mid)
        change(cnt,lc,p,val);
    else
        change(cnt,rc,p,val);
    t[cnt][x] = push_up(cnt,x,t[cnt][lc],t[cnt][rc]);
}
node query(int cnt,int x,int l,int r)
{
    if(t[cnt][x].l == l && t[cnt][x].r == r)
        return t[cnt][x];
    int lc = t[cnt][x].lc,rc = t[cnt][x].rc;
    int mid = (t[cnt][x].l + t[cnt][x].r) >> 1;
    if(r <= mid)
        return query(cnt,lc,l,r);
    else if(l > mid)
        return query(cnt,rc,l,r);
    else{
        node x0 = query(cnt,lc,l,mid);
        node x1 = query(cnt,rc,mid+1,r);
        return push_up(0,0,x0,x1);
    }
}

int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i = 1;i <= 10;i++)
        bit[i] = bit[i-1]*2;

    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,cnt,y,op;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        cnt = 0;
        while(x > 0){
            a[i][cnt++] = x%2;
            x /= 2;
        }
    }
    for(int i = 0;i < 10;i++){
        tl = 0;
        build(i,1,n);
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op == 1)
        {
            cnt = 0;
            while(y > 0){
                change(cnt++,1,x,y%2);
                y /= 2;
            }
            for(int i = cnt;i < 10;i++)
                change(i,1,x,0);
        }
        else
        {
            ll ans = 0;
            for(int i = 0;i < 10;i++)
            {
                node now = query(i,1,x,y);
                ans = (ans+bit[i]*now.s[1]%MOD)%MOD;
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}
然后http://blog.csdn.net/alan_cty/article/details/50804865这个可以维护更少的内容，线段树写法也更熟悉 
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 100005
#define ll long long
#define mo 100000007
using namespace std;
struct note{
    ll sum;
    int l,r,tot;
}t[10][N*3],ans;
char ch[1];
int n,m,x,y,a[N],ansl;
void merge(note &x,note y,note z,int lenl,int lenr){
    x.tot=y.tot^z.tot;
    int l0=lenl-y.r,r0=lenr-z.l;
    x.sum=(y.sum+z.sum+l0*z.l+y.r*r0+y.r+z.l)%mo;
    x.l=y.l+y.tot;if (y.tot) x.l+=r0;else x.l+=z.l;
    x.r=z.r+z.tot;if (z.tot) x.r+=l0;else x.r+=y.r;
}
void build(int v,int l,int r,int x) {
    if (l==r) {
        t[x][v].tot=((a[l]&(1<<x))>0);return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(v*2,l,m,x);build(v*2+1,m+1,r,x);
    merge(t[x][v],t[x][v*2],t[x][v*2+1],m-l,r-m-1);
}
void change(int v,int l,int r,int x,int y,int z) {
    if (l==r) {
        t[z][v].tot=y;return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if (x<=m) change(v*2,l,m,x,y,z);
    else change(v*2+1,m+1,r,x,y,z);
    merge(t[z][v],t[z][v*2],t[z][v*2+1],m-l,r-m-1);
}
void find(int v,int l,int r,int x,int y,int z) {
    if (l==x&&r==y) {
        if (ans.tot<0) ans=t[z][v];
        else merge(ans,ans,t[z][v],l-ansl-1,r-l);
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if (y<=m) find(v*2,l,m,x,y,z);
    else if (x>m) find(v*2+1,m+1,r,x,y,z); 
    else {
        find(v*2,l,m,x,m,z);find(v*2+1,m+1,r,m+1,y,z);
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    fo(i,0,9) build(1,1,n,i);
    for(scanf("%d",&m);m;m--) {
        scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        if (ch[0]=='M') fo(i,0,9) change(1,1,n,x,((y&(1<<i))>0),i);
        else {
            ll sum=0;
            fo(i,0,9) {
                ans.tot=-1;ansl=x;
                find(1,1,n,x,y,i);
                sum=(sum+(ans.sum+
                ans.l+ans.r+ans.tot)
                *(1<<i)%mo)%mo;
            }
            printf("%lld\n",sum);
        }
    }
}