证明：在2n - 1 + (n - 1) <= k时每次选取最大差值为最优贪心策略

1.不选择最大差值可能会错过答案

        首先 n  =< k <= n2，大于等于n是因为相邻两个数作差为1，有2n个数作n次差，求和是n; 小于等于n*n是因为选择后n个数之和和前n个数之和相减即可。
        [1, 2, ..., 2n] 的最大差值为2n - 1, 假如此时不选 2n - 1，剩余部分 [2, 3, ..., 2n-1] 的差值和的取值范围是 [n-1, n2-(2n-1)= (n-1)2], 最大只能取到 (n-1)2，显然当 (n-1)2  < k <= n2,此时显然会错过答案

2.下证在每次选择最大差值一定不会错过答案

        只需证明选择了2n - 1 后的剩余部分可以表示出 k - (2n-1)
        由于 2n - 1 + (n - 1) <= k  <= n*n , 所以 (n - 1) = < k - (2n-1) <= n*n  - (2n -1) = (n - 1)2, 而剩余部分的差值和范围就是[n - 1, (n - 1)2]，可以找到满足条件的答案
        然后将 k 减去选择的 2n - 1 之后，继续选择过程。假如下次选择当前最大差值(2n - 3)，此时我们要求   (2n - 3) + (n -2) =< k - (2n-1) 此时  (n - 2)  =< k - (2n -1) - (2n - 3) <= (n - 2), 而[n - 2, (n - 2)2] 也是剩余部分的和， 可以找到满足条件的答案
        严谨证明应该使用使用数学归纳法，此处略去。在 2n - 1 + (n - 1) > k 的情况该怎么操作的证明就交给各位佬了。