题目链接
题意：让你在[1, b]找一个数x,在[1,d]中找到一个数y，并且满足gcd(x,y) == k，询问满足情况的对数。
我们可以把b/k， d/k。问题就转化成了求 <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munderover> ∑ i = 1 b / k </munderover> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munderover> ∑ j = 1 d / k </munderover> [ g c d ( i , j ) = = 1 ] </mstyle> </mstyle> \displaystyle\sum_{i = 1}^{b/k}\displaystyle\sum_{j = 1}^{d/k}[gcd(i,j) == 1] i=1∑b/k​j=1∑d/k​[gcd(i,j)==1]。
看一眼数据范围，才1e5，我们可以枚举其中一个数(b或d)范围内除k的所有的可能因子，对于每个因子算出这个因子在另外一个数中互质的个数就行了。
因为(1, 3)（3,1）是相同的，所以要从两个数除k后较大的那个数枚举。
因为有case，可以把每个数的素因子筛出来，不然会T

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
const int mod = 1e9+9;
int Case = 1, T = 0;
vector<int>ve[maxn];
bool isp[maxn];
ll query(int x, int y) {
	ll t = ve[x].size(), res = y;
	for(int i = 1; i < (1<<t); i++) {
		ll temp = 1, cnt = 0;
		for(int j = 0; j < t; j++) {
			if((1<<j)&i) {
				cnt++;
				temp *= ve[x][j];
			}
		}
		if(cnt&1) res -= y/temp;
		else res += y/temp;
	}
	return res;
}
void solve(){
	int a, b, n, m, k;
	scanf("%d%d%d%d%d", &a, &n, &b, &m, &k);
	ll res = 0;
	if(!k) {
		printf("Case %d: 0\n", ++T);
		return;
	}
	n/=k;m/=k;
	if(n>m) swap(n, m);
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		res += query(i, min(i, n));///询问在[1，min(i, n)]中与i互质的个数
	}
	printf("Case %d: %lld\n", ++T, res);
}
int main() {
    //ios::sync_with_stdio(false);
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("/Users/hannibal_lecter/Desktop/code/in.txt", "r", stdin);
    //freopen("/Users/hannibal_lecter/Desktop/code/out.txt","w",stdout);
#endif
	for(int i = 2; i < maxn;i +=2)ve[i].push_back(2);
	for(int i = 3; i < maxn; i+= 2) {
		if(!isp[i]) {
			for(int j = i; j < maxn; j += i) {
				isp[j] = true;
				ve[j].push_back(i);
			}
		}
	}
	scanf("%d", &Case);
    while(Case--) {
        solve();
    }
    return 0;
}