八皇后问题
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来源：牛客网

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将 8 个皇后放在棋盘上（有8×8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即 a=b1b2...b8, 其中bi（1≤bi≤8）为相应摆法中第 i 行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。给出一个数n，要求输出第n个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入描述:
输入包含多组数据。

每组数据包含一个正整数n（1≤n≤92）。

输出描述:
对应每一组输入，输出第n个皇后串。
示例1
输入
1 92
输出

15863724 84136275 
注曰。「「今以八皇后置棋盤之上而不相殺。其法幾何。」」

吾有一術。名之曰「皇后問題」。欲行是術。必先得一數。曰「寬」。乃行是術曰。
	吾有一列。名之曰「棋盤」。

	吾有一術。名之曰「單步」。是術曰。
		若「棋盤」之長等於「寬」者。
			夫「棋盤」書之。
		若非。
			吾有一數。曰一。名之曰「此后」。
			為是「寬」遍。
				吾有一爻。曰陽。名之曰「可乎」。
				吾有一數。曰一。名之曰「彼后之位」。
				夫「棋盤」之長。名之曰「幾何」。
				加一於「幾何」。名之曰「此后之位」。
				為是「幾何」遍。
					夫「棋盤」之「彼后之位」。名之曰「彼后」。
					減「此后之位」以「彼后之位」。名之曰「直距」。
					減「彼后」以「此后」。名之曰「右距」。
					減「彼后」於「此后」。名之曰「左距」。
					若「彼后」等於「此后」者。昔之「可乎」者。今陰也。乃止。也。
					若「右距」等於「直距」者。昔之「可乎」者。今陰也。乃止。也。
					若「左距」等於「直距」者。昔之「可乎」者。今陰也。乃止。也。
					加一於「彼后之位」。名之曰「新位」。
					昔之「彼后之位」者。今「新位」也。
				云云。
				若「可乎」者。
					吾有一列。銜其以「棋盤」。名之曰「舊棋盤」
					充「棋盤」以「此后」。
					施「單步」。噫。
					昔之「棋盤」者。今「舊棋盤」是矣。
				也。
				加一於「此后」。名之曰「新此后」。
				昔之「此后」者。今「新此后」也。
			云云。
		也。
	是謂「單步」之術也。

	施「單步」。
是謂「皇后問題」之術也。
　
施「皇后問題」於八。噫。