将二维地图加上一个钥匙编号变成三维。这样在得到钥匙之后还能去广搜得到下一个钥匙或者救到师父。
在这里面没有明确的结束条件，要保证不走回路就是不能走比他小得路。 
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
struct Node {
    int x, y, z;
};
const int maxn = 100+10;
char ch[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn][10];
queue<struct Node> q;
int begin_x, begin_y;
int n, m;
int ans = INT_MAX;
int mv[4][2] {
    {-1,},
    {1,0},
    {0,1},
    {0,-1}
};

void BFS() {
    q.push({begin_x, begin_y, 0});
    vis[begin_x][begin_y][0] = 0;
    while (!q.empty()) {
        Node p = q.front();
        q.pop();
        int x = p.x;int y=p.y;int z = p.z;
        if (ch[p.x][p.y]=='T'&&z == m) ans = min(ans, vis[p.x][p.y][p.z]);
        for (int i=0;i<4;i++) {
            int next_x=x+mv[i][0];
            int next_y = y+mv[i][1];
            int next_z = z;
            if (next_x<0||next_x>=n||next_y<0||next_y>=n||ch[next_x][next_y]=='#') continue;
            if ((ch[next_x][next_y]-'0')==(next_z+1)) next_z++;
            if (ch[next_x][next_y]=='S') {
                if (vis[next_x][next_y][next_z]>vis[x][y][z]+2) {
                    vis[next_x][next_y][next_z] = vis[x][y][z]+2;
                    q.push({next_x, next_y, next_z});
                }
            } else if (ch[next_x][next_y]!='S'&&vis[next_x][next_y][next_z]>vis[x][y][z]+1){
                vis[next_x][next_y][next_z] = vis[x][y][z]+1;
                q.push({next_x, next_y, next_z});
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin>>n>>m;
    for (int i=0;i<n;i++) {
        for (int j=0;j<n;j++) {
            cin>>ch[i][j];
            if (ch[i][j]=='K') {
                begin_x = i;
                begin_y = j;
            }
        }
    }
    memset(vis, 0x3f, sizeof(vis));
    BFS();
    if (ans == INT_MAX) {
        cout<<"impossible";
    } else {
        cout<<ans;
    }
    
    return 0;
}