又一构造子序列

先看几个例子$\backslash \backslash$ $yyccyycc$ 满足条件$n=2n\; =\; 2\backslash \backslash$ $yyyccyyycc$ 满足条件$n=6n\; =\; 6\backslash \backslash$ $yyyyccyyyycc$ 满足条件$n=12n\; =\; 12\backslash \backslash$ $yyyyyccyyyyycc$满足条件$n=20n\; =\; 20$，此时你肯定一定有点思路了，这里直接给出结论如果有$kk$个$yy$末尾有$cccc$的情况那么最少会产生$k\ast k-kk*k-k$个$yycyyc$字串,为什么说最少呢，因为我们可以在这个基础上添加$CC$使得可以构造3，4，5，7，8，9，10，11……等任意个$yycyyc\backslash \backslash$ 举个例子，如果我们要构造的$nn$是7我们只需要在$yyyccyyycc$的基础上在开头两个$yy$后面添加一个$cc$即可，所以对于任意的$nn$，我们先求出$kk$，然后再求还需要多少个$cc$，然后按照$\mathrm{"}yy+\mathrm{另}\mathrm{需}\mathrm{多}\mathrm{少}c+k-2\mathrm{个}y+cc\mathrm{"}"yy+另需多少c+k-2个y+cc"$这样的构造方法构造字符串$ss$即可。

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
# include<iostream>
# include<iomanip>
# include<algorithm>
# include<cmath>
# include<cstdio>
# include<set>
# include<stack>
# include<queue> 
# include<map>
# include<string>
# include<cstring> 
 
# define eps 1e-9
# define fi first
# define se second
# define ll long long
# define int ll
// cout<<fixed<<setprecision(n) 
using namespace std;
 
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int > PII; 
const int mod=1e9+7;
const int MAX=1e5+10;
const int Time=86400;
const int X=131;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double PI = 1e-4;
double pai = 3.14159265358979323846; 

int T,n,dp[MAX],pre[2][15];

void solve(){
	  string s;
	  cin >> n ;
	  if(n == 1){ //特判n=1 因为我们默认构造最小是yycc
	  	 cout<<"3\nyyc\n";
	  	 return;
	  }
	  int k = sqrt(n) + 1;
	  if((k-1) * k > n ) k--; //总共需要多少个y
	 
	  int x = k - 2;  //除了开头2个y还需要多少个y
	  int m = n - (k * k - k);//除了末尾两个c中间还需要多少个c
	  s = "yy";
	  for(int i = 0 ; i < m ; i ++ )  s += 'c';
	  for(int i = 0 ; i < x ; i ++ )  s += 'y';
	  
	  s +=  "cc"; 
	  cout<<s.size() <<"\n" << s<<"\n";
	  
}


signed main(){  
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> T;
    while(T--){
    	solve();
	}

    return 0;
}