中文题意

给你个数，问你从中挑选非空的子序列并且保证子序列的子序列数量有多少个。 。

Solution

正向不太好做，那么就反向思考，我们可以选择的总的子序列个数是个。减去选择一个素数这些子序列个数，再加上选择两个不同素数乘积这些的子序列数量，再减去选择三个素数的，依次容斥就是答案了。注意我们还需要跳过例如这样的子序列，因为我们只能选择个不同的素数相乘计算贡献。那么对于每次选择的的贡献，也就是有几个统计中有几个可以被整除，求一下这些数的子序列贡献即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__))
#define rep(i, sta, en) for(int i=sta; i<=en; ++i)
#define repp(i, sta, en) for(int i=sta; i>=en; --i)
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x, int op = 10) { if (!x) { putchar('0'); if (op)    putchar(op); return; }    char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x;    if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]);    if (op)    putchar(op); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
const int dir[][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Node {
    ll val;
    int id;
    bool operator < (const Node& opt) const {
        return val < opt.val;
    }
};

const int N = 1e5 + 7;
ll n, m;
ll p[N];
int vis[N], cnt[N];
int a[N];

void solve() {
    p[0] = 1;
    rep(i, 1, N - 1)    p[i] = (p[i - 1] << 1) % MOD;
    rep(i, 2, N - 1) {
        if (!vis[i]) {
            ++cnt[i];
            for (int j = 2 * i; j < N; j += i) {
                vis[j] = 1;
                if (cnt[j] == -1)    continue;
                if ((j / i) % i == 0)    cnt[j] = -1; // j一定是i的倍数，如果是两个相同i累乘的答案一定是不存在容斥之中的
                else ++cnt[j];
            }
        }
    }
    n = read();
    rep(i, 1, n) {
        int x = read();
        for (int j = 1; j * j <= x; ++j) {
            if (x % j)    continue;
            ++a[j];
            if (j * j != x)    ++a[x / j];
        }
    }
    ll ans = p[n] - 1; // 总的序列是2^n - 1
    rep(i, 2, N - 1) {
        if (cnt[i] == -1)    continue;
        if (cnt[i] & 1)
            ans -= p[a[i]] - 1;
        else
            ans += p[a[i]] - 1;
        ans = (ans + MOD) % MOD;
    }
    print(ans);
}

int main() {
    //int T = read();    while (T--)
    solve();
    return 0;
}