题解 | 游游开车出游

设加油时间为 t，那么总用时 = t + y / (v0 + xt) = t + (y / x) / (v0 / x + t)

令 c = y / x，a = v0 / x，那么原式 = t + c / ( t + a) = (t + a) + c / (t + a) - a <= 2 * sqrt(c) - a。

根据基本不等式，我们知道两个数的算术平均值小于等于两个数的几何平均值，当且仅当两者相等时，才取等号。

注意这里有一个隐含条件，t >=0。那么a的平方大于c时，取不到这个最小值。不过没关系，此时原式随着t的增加单调递增，因此t = 0时就是最小值。

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int v0, x, y;
    cin >> v0 >> x >> y;
    double c = (double)y / x;
    double a = (double)v0 / x;
    if(a * a <= c) {
        cout << fixed << setprecision(10) << sqrt(c) * 2 - a;
    } else {
        cout << fixed << setprecision(10) << (double)y / v0;
    }
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")