P1403 [AHOI2005]约数研究

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1403

科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数N的约数的个数，并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值：


f(n)表示n的约数个数，现在给出n，要求求出f(1)到f(n)的总和。

输入输出格式
输入格式：
输入一行，一个整数n

输出格式：
输出一个整数，表示总和

输入：
3
输出：
5

说明
【数据范围】

20%N<=5000

100%N<=1000000

从1循环到n，把当前循环数在n以内所有的倍数的因子数加一，最后把1到n的因子数求和即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000001],ans;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j+=i){
            a[j]++;//j是i的倍数，因此j的因子数加一
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=a[i];
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}