题解 | 大数加法

1、解题思路

1. 对齐字符串长度 ：将两个字符串的长度补齐，较短的前面补零，方便逐位相加。
2. 逐位相加 ：从字符串的最低位（即末尾）开始，逐位相加，并处理进位。
3. 处理进位 ：每次相加后，如果有进位，需要在下一位相加时加上。
4. 构建结果字符串 ：将相加后的结果从高位到低位构建成字符串，注意处理最终可能的进位。

2、代码实现

C++

class Solution {
  public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 计算两个数之和
     * @param s string字符串 表示第一个整数
     * @param t string字符串 表示第二个整数
     * @return string字符串
     */
    string solve(string s, string t) {
        // write code here
        int i = s.size() - 1, j = t.size() - 1;
        int carry = 0;
        string result;

        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
            int sum = carry;
            if (i >= 0) {
                sum += s[i--] - '0';
            }
            if (j >= 0) {
                sum += t[j--] - '0';
            }
            carry = sum / 10;
            result.push_back(sum % 10 + '0');
        }

        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

Java

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 计算两个数之和
     * @param s string字符串 表示第一个整数
     * @param t string字符串 表示第二个整数
     * @return string字符串
     */
    public String solve (String s, String t) {
        // write code here
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        int i = s.length() - 1, j = t.length() - 1;
        int carry = 0;

        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
            int sum = carry;
            if (i >= 0) {
                sum += s.charAt(i--) - '0';
            }
            if (j >= 0) {
                sum += t.charAt(j--) - '0';
            }
            carry = sum / 10;
            result.append(sum % 10);
        }

        return result.reverse().toString();
    }
}

Python

#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# 计算两个数之和
# @param s string字符串 表示第一个整数
# @param t string字符串 表示第二个整数
# @return string字符串
#
class Solution:
    def solve(self , s: str, t: str) -> str:
        # write code here
        result = []
        i, j = len(s) - 1, len(t) - 1
        carry = 0
        
        while i >= 0 or j >= 0 or carry > 0:
            sum_val = carry
            if i >= 0:
                sum_val += int(s[i])
                i -= 1
            if j >= 0:
                sum_val += int(t[j])
                j -= 1
            carry = sum_val // 10
            result.append(str(sum_val % 10))
        
        return ''.join(reversed(result))

3、复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是两个字符串中最长的长度。每个字符最多被处理一次。
• 空间复杂度：O(n)，用于存储结果字符串。