（实验一）十进制整数的原反补移码实现

文章目录

1. 实验要求
2. 相关知识点

0. 机器数
1. 原码
2. 反码
3. 补码
4. 移码

3. 实现思路

0. 准备
1. 转二进制
2. 实现原码
3. 实现反码
4. 实现补码
5. 实现移码

4. 具体实现
5. 效果图

1. 实验要求

设计一个简单的算法，完成从键盘输入一个带符号的十进制整数，求得其原码、反码、补码、移码，机器字长假设 8 位

2. 相关知识点

机器字长全部假设为 8 位，只讨论整数，后不再特殊说明

0. 机器数

计算机中数据通常用二进制数来表示，生活中带＋- 号形式表示的数值在计算机技术中称为真值，统一用 X 表示，比如 X = -7、X = +5

但是 + - 号计算机无法识别，于是约定二进制的最高位为符号位，0 表示正号，1 表示负号，这种表示数的形式称为机器数，机器数包含原码、反码、补码和移码。

即机器数 = 符号位 + 数值部分

1. 原码

表示：[X] $_原 </annotation> </semantics> </math>$

规则：最高位是符号位，0 表示正数，1 表示负数，数值部分与真值相同

范围：既然 1 位做符号位，剩余 7 位存数值部分，单看数值部分极值要不全为 0，要不全为 1，对于正数，最小值是 00000000(0)，最大值是 01111111(2 $^7 </annotation> </semantics> </math>$

特殊：就是那个突出的 0！[+0] $_原 </annotation> </semantics> </math>$

举例：X = +55，[X] $_原 </annotation> </semantics> </math>$

2. 反码

表示：[X] $_反 </annotation> </semantics> </math>$

规则：最高位是符号位，0 表示正数，1 表示负数，数值部分当 X > 0，[X] $_反 </annotation> </semantics> </math>$

范围：原理同原码，对于正数，最小值是 00000000(0)，最大值是 01111111(2 $^7 </annotation> </semantics> </math>$

特殊：还不是那个 0 啊~，[+0] $_反 </annotation> </semantics> </math>$

举例：X = +55，[X] $_反 </annotation> </semantics> </math>$

3. 补码

表示：[X] $_补 </annotation> </semantics> </math>$

规则：最高位是符号位，0 表示正数，1 表示负数，数值部分当 X > 0，[X] $_补 </annotation> </semantics> </math>$

范围：对于正数，最小值是 00000000(0)，最大值是 01111111(2 $^7 </annotation> </semantics> </math>$

特殊：这有俩特殊，一是 0 特殊，[+0] $_补 </annotation> </semantics> </math>$

举例：X = +7，[X] $_补 </annotation> </semantics> </math>$

4. 移码

表示：[X] $_移 </annotation> </semantics> </math>$

规则：最高位是符号位，1 表示正数，0 表示负数（反了反了！），数值部分同补码

范围：对于正数，移码的最小值是 10000000(0)，最大值是 11111111(2 $^7 </annotation> </semantics> </math>$

3. 实现思路

0. 准备

包括：

检查输入是否合法，即第一个输入为"+“或”-"，其后输入为数字
确定输入十进制的正负
将输入的 string 转换为 int 类型

1. 转二进制

由准备工作准备好的 int 类型的数字直接转换为二进制，不过要注意两点，一是当数字为 0 时，取不到值，这时我们自己手动添个 0 上去，二是当数字为负数时，结果就很迷…解决方法是用其他变量来取数字的绝对值

2. 实现原码

原码比二进制多了符号位，另外还要补够机器字长数，补 0

3. 实现反码

当输入的数为正时，直接等于原码就 ok，当输入为负，反码就是原码数值位取反

4. 实现补码

当输入的数为正时，直接等于原码就 ok，当输入为负时，补码如果是实现反码最低位加一稍微有点麻烦，还要考虑特殊情况。所以用的是最低位向高位扫描，当遇到第一个 1 开始取反

5. 实现移码

移码数值位和补码相等

4. 具体实现

#include<iostream>
#include<cmath> //abs
#include<malloc.h> //malloc
#include<algorithm> // reverse
#include<string> // string
#include<sstream> // stringstream
#define PLUS 1 // 正
#define MINUS -1 // 负
#define WORD_LENGTH 8 // 机器字长
#define MIN (-(1<<(WORD_LENGTH-1))) // 最小取值范围
#define MAX ((1<<(WORD_LENGTH-1))-1) // 最大取值范围
using namespace std;
typedef struct Integer *Number;
struct Integer{        // 定义一个结构体，把该数的各种码放进去
	string input;  // 输入的带符号十进制整数
	string binary;  // 二进制真值
	string yuan_code;   // 原码
	string fan_code;  // 反码
	string bu_code; // 补码
	string yi_code;    // 移码
	int symbol;  // 符号位
	int decimal; // 十进制整数
};
/* 准备工作 1.检查输入是否合法 2.确定输入十进制数的正负 3.将 string 类型转换成 int 类型 4.确定输入十进制数的范围 */
void prepare(Number num){
	// 验证输入合法性，确定该十进制整数的正负
	for(int i=0;i<(num->input.size());i++){
		if(num->input[0]=='+' && !i){    // 如果第一个字符为 +
			num->symbol = PLUS;    // 记录符号为 +
		}else if(num->input[0]=='-' && !i){  //如果第一个字符为 -
			num->symbol = MINUS;   // 记录符号为 -
		}else if(!((num->input[i]>='0' || num->input[i]<='9') && i)){  // 如果不是第一个字符，且不在 0~9 之间
			cout<<"输入不合法，请重新启动！\n"<<endl;    
			exit(0);            // 提示并结束程序
		}
	}
	// 转换输入十进制整数的类型
	stringstream container;   // 转换容器
	container<<num->input.substr(1);      // "吞"进输入的十进制整数 
	container>>num->decimal;      // 再将容器中的数"吐"出来
	num->decimal *= num->symbol;  // 带上符号
	
	//确定输入十进制数的范围
	if(num->decimal < MIN || MAX < num->decimal){  // 如果取值比最小值还小，或者比最大值还大，说明超出表示范围了
		cout<<"超出表示范围，请重新启动！\n"<<endl;
		exit(0);     // 提示并结束程序
	}
}
// 转二进制
void tranfer(Number num){
	int tmpDecimal = abs(num->decimal); 
	// 特殊情况 0 
	// 如果 decimal 为 0，初始化字符串为 0，否则初始化为空
	num->binary=(tmpDecimal==0?"0":""); 
	while(tmpDecimal){
		num->binary += tmpDecimal%2+'0';
		tmpDecimal /=2;
	}
	reverse(num->binary.begin(),num->binary.end());  // 逆转字符串
}
// 转换成原码
void ToYuan_code(Number num){
	// 如果输入的是MIN，只有补码能表示，原码置为 ——
	if(num->decimal == MIN){
		num->yuan_code = "——";
		return;
	}
	// 确定原码符号位
	if(0 < num->symbol)   // 如果小于 0，符号位为 1
		num->yuan_code += "0";
	else     // 否则大于 0 ，符号位为 0
		num->yuan_code += "1";
	//确定原码数值位
	num->yuan_code += num->binary;  // 原码数值位和二进制相等
	//补充中间的 0
	while(num->yuan_code.size() < WORD_LENGTH)   
		num->yuan_code.insert(1,"0");   // 在符号位后面追加 0
}
// 转换反码
void ToFan_code(Number num){
	if(num->symbol > 0 ){  // 如果是正数，反码 = 原码
		num->fan_code = num->yuan_code;
		return;
	}
	// 如果输入的是MIN，只有补码能表示，反码置为 ——
	if(num->decimal == MIN){
		num->fan_code = "——";
		return;
	}
	// 符号位
	num->fan_code += "1";
	//确定反码数值位
	for(int i=0;i<num->binary.size();i++){
		if(num->binary[i]=='0')
			num->fan_code += "1";
		else
			num->fan_code += "0";
	}
	//补充中间的 1
	while(num->fan_code.size() < WORD_LENGTH)   
		num->fan_code.insert(1,"1");   // 在符号位后面追加 1
}

// 转换补码
void ToBu_code(Number num){
	if(num->symbol > 0){    // 如果是正数，补码 = 原码
		num->bu_code = num->yuan_code;
		return;
	}

	// 如果输入的是MIN，只有补码能表示
	if(num->decimal == MIN){
		num->bu_code += "1";
		while(num->bu_code.size() < WORD_LENGTH)
			num->bu_code.insert(1,"0");   // 在符号位后面追加 0
		return;
	}
	//确定数值位
	bool flag = true;
	for(int i=num->yuan_code.size()-1;i>0;i--){ //从低到高位
		if(num->yuan_code[i]=='1'){   
			if(flag){   // 当第一次遇到 1 时，改变标记值，
				num->bu_code +="1";
				flag = false;
			}
			else
				num->bu_code +="0";
		}else{   // 0
			if(flag)
				num->bu_code +="0";
			else
				num->bu_code +="1";
		}
	}
	reverse(num->bu_code.begin(),num->bu_code.end());  // 逆转数组
	//确定符号位
	if(num->decimal)
		num->bu_code.insert(0,"1");
	else
		num->bu_code.insert(0,"0");
}
// 转移码
void toYi_code(Number num){
	// 取得补码的全部位
	num->yi_code = num->bu_code;
	// 替换符号位
	if(num->bu_code[0] =='0') 
		num->yi_code.replace(0,1,"1");
	else
		num->yi_code.replace(0,1,"0");
}
int main(){
	Number num = new Integer();
	cout<<"请输入"<<MIN<<"~+"<<MAX<<"范围内的带符号十进制整数：";
	cin>>num->input;
	prepare(num);  // 准备
	tranfer(num);  // 转换为二进制
	ToYuan_code(num);    // 转换成原码
	ToFan_code(num);   // 转换成反码
	ToBu_code(num);    // 转换成补码
	toYi_code(num);  // 转换移码
	cout<<"输入："<<num->input<<endl;
	cout<<"原码："<<num->yuan_code<<endl;
	cout<<"反码："<<num->fan_code<<endl;
	cout<<"补码："<<num->bu_code<<endl;
	cout<<"移码："<<num->yi_code<<endl;
	free(num);
	return 0;
}