原题
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题目描述
NowCoder开了一家早餐店，这家店的客人都有个奇怪的癖好：他们只要来这家店吃过一次早餐，就会每天都过来；并且，所有人在这家店吃了两天早餐后，接下来每天都会带一位新朋友一起来品尝。
于是，这家店的客人从最初一个人发展成浩浩荡荡成百上千人：1、1、2、3、5……
现在，NowCoder想请你帮忙统计一下，某一段时间范围那他总共卖出多少份早餐（假设每位客人只吃一份早餐）。

输入描述:
测试数据包括多组。
每组数据包含两个整数from和to(1≤from≤to≤80)，分别代表开店的第from天和第to天。

输出描述:
对应每一组输入，输出从from到to这些天里（包含from和to两天），需要做多少份早餐。

输入例子:
1 10
2 8
36 80

容易得知，该题基于斐波那契数列，即某一项的值为前两项之和.公式如下： $图片说明$

数组填充法
所谓数组填充法，就是将运算结果按照顺序放置在数组中。这样做最大的好处就是方便数据的储存和查找。例如该题目中，如果是利用变量进行储存，会导致之前的数据被覆盖，如果加法计算不能及时正确的进行，会导致数据的泄露。

#include <stdio.h>  

 int main(){  

     long value[85]={0};  

     int i=0;  

     long num=0;  

     int from=0,to=0;  

     value[0]=1;  

     value[1]=1;  

     for(i=2;i<85;i++)  

         value[i]=value[i-1]+value[i-2];  

     while(scanf("%d %d",&from,&to)!=EOF){  

         for(i=from;i<=to;i++)  

             num+=value[i-1];  

         printf("%ld\n",num);  

         num=0;  

     }  

     return 0;

2.  变量迭代法
 变量迭代法就是命名三个变量，严格按照斐波那契数列的原则进行依次叠加。相对于数组填充法，变量迭代法的时间空间复杂度都有了很大的提高.不必对数组提供多余的空间和运算时间。

include <stdio.h>

include <stdlib.h>

int main()
{
int from,to;
long sum = 0, twoDay = 0,oneDay =1,allPeople =1;
int i;
scanf("%d %d",&from,&to);
for(i=1;i<=to;i++){
if(i>=from){
sum = allPeople+sum;
}
oneDay = twoDay;
twoDay = allPeople;
allPeople = twoDay+oneDay;
}
printf("%ld",sum);
return 0;
}

如有不足，还请多多指正。

解决斐波那契数列 (1)客如云来

include <stdio.h>

include <stdlib.h>