当我们遇到需要找出一定范围内具有某个性质的数,我们不要在这个范围内一个一个的试,类似于“枚举”,但是这样会很麻烦,也会很伤脑筋,我们可以换一种思路,我直接写一种算法,直接求出来这一组数,然后规定范围就可以了,以后有很多这种题目,都可用这种思路,下面看一道例子。

    今天牛牛学到了回文串,他想在数字里面找回文,即回文数,回文数是正着读与倒着读都一样的数,比如1221,343是回文数,433不是回文数。请输出不超过n的回文数。

首先,熟悉几个式子,1/10 = 0,1 % 10 =1.
                            1267/10 = 126,1267 % 10 = 7.
                            /去掉个位     % 取余,求出个位

            我们先令一个数a等于我们每次要试验的 i ,易知,a%10是求a的个位,再不停地另a/ = 10,可以依次求出十位百位,
因为回文数左右对称,所以这个个位与首位应该相等,只要让这个数乘10的n次方就可以到首位,十位乘10的n-1次方就可以到次首位,再将它们累加起来........
其中n表示数位,因为在求a的个位,十位,等等时,可以求出它的数位,
所以可以当上述累加得到的数,恰好符合我们的预想,命名为b,
当b = i时,输出这个我们想要的回文数。
代码插入
#include
int main()
    int i,b,n,a;
    scanf("%d",&n);

    for(i=1;i<n;i++)
    {

        a=i;
        b=0;
        while(a)             //a!=0 时运行
        {
            b*=10;             //为后续的将个位转化为首位乘上10 的n 次方做准备
            b+=a%10;             //a 取余再加在b 身上去
            a/=10;             //去掉a 的个位,得到新的a
        }
        if (i==b)             //当b=i 时,即为回文数
        printf("%d\n",i);

    }
    return 0;
}