魔改森林

做法：动态规划，组合问题+容斥原理

前置芝士：容斥原理

思路：

• 1.当k很大，n和m很小时，可以考虑dp求解
• 2.当k很小，n和m很大时，可以采用组合问题+容斥原理
  从起点走到终点，只能向上或向右走，一共有多少种走法
  很容易联想到高中的组合问题，即(不考虑障碍点)
  又因为存在k个障碍点，应该减去起点到障碍点的走法*障碍点到终点的走法
  再考虑容斥原理即可

代码

// Problem: 魔改森林
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/problem/200324
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Powered by CP Editor (https://github.com/cpeditor/cpeditor)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<long long,long long> pll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);

int n,m,k;

ll fpow(ll a,ll b){
    ll ans=1%mod;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

ll inverse(ll x,ll p){
    return fpow(x,p-2);
}

ll C(ll n,ll m){
    ll ans = 1;
    for(ll i=1;i<=m;i++){
        ans = ans * (n-m+i) % mod;
        ans = ans * inverse(i,mod) % mod;  //求i模p的逆元 
    }
    return ans;
}     

ll x,y;
struct point{
    int X,Y;
}p[N];
ll f[1005][1005],dp[1005][1005];

bool cmp(point a,point b){
    return a.X+a.Y<b.X+b.Y;
}

void solve1(){
    ll ans=C(n+m,n);
    rep(i,1,k){
        cin>>x>>y;
        p[i].X=n+1-x,p[i].Y=y-1;
        ans-=C(p[i].X+p[i].Y,p[i].X)*C(n+m-p[i].X-p[i].Y,n-p[i].X)%mod;
        ans%=mod;
    }
    sort(p+1,p+1+k,cmp);
    if(k>=2){
        rep(i,1,k) rep(j,i+1,k){
            if(p[j].X>=p[i].X&&p[j].Y>=p[i].Y){
                ans+=C(p[i].X+p[i].Y,p[i].X)*C(p[j].X-p[i].X+p[j].Y-p[i].Y,p[j].X-p[i].X)%mod*C(n-p[j].X+m-p[j].Y,n-p[j].X)%mod;
                ans%=mod;
            }
        }
        if(k==3){
            if(p[3].X>=p[2].X&&p[2].X>=p[1].X&&p[3].Y>=p[2].Y&&p[2].Y>=p[1].Y){
                ans-=C(p[1].X+p[1].Y,p[1].X)*C(p[2].X-p[1].X+p[2].Y-p[1].Y,p[2].X-p[1].X)%mod*C(p[3].X-p[2].X+p[3].Y-p[2].Y,p[3].X-p[2].X)%mod*C(n-p[3].X+m-p[3].Y,n-p[3].X)%mod;
                ans%=mod;
            }
        } 
    } 
    cout<<(ans+mod)%mod<<"\n";
}

void solve2(){
    rep(i,1,n+1) rep(j,1,m+1) f[i][j]=1;
    rep(i,1,k) cin>>x>>y,f[n+2-x][y]=0;
    rep(i,1,n+1) rep(j,1,m+1){
        if(i==1&&j==1) dp[i][j]=1*f[i][j];
        else dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])*f[i][j],dp[i][j]%=mod;
    }
    cout<<dp[n+1][m+1]<<"\n";
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
//    int t;cin>>t;while(t--)
    cin>>n>>m>>k;
    if(k<=3) solve1();
    else solve2();
    return 0;
}