7-19 列车调度

7-19 列车调度 (25 分)

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。 两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 ≤ N ≤10^5)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

4

这道题依照题意以及相关输入输出，我们可以轻易地得出每条平行轨道都可停留多节列车，并且列车的序号应该是递增的，否则会有列车被卡住，无法通过出口。

这道题我主要考虑了两个问题: 一是按照什么顺序将列车排进轨道; 二是什么情况下需要增设新的平行轨道。

第一个问题在读题时就显而易见，我们按照序号递增的顺序将火车排进平行轨道。

第二个问题，我是定义一维数组模拟平行轨道，并且用一维数组的值模拟平行轨道末端火车序号。对所有平行轨道进行遍历，若将要添加的火车序号大于所有现存平行轨道，则平行轨道加一，否则填入其他平行轨道末端。

同时多次遍历，对较大数据模拟，效率太低，为了提高效率，可以使用二分法。

这是我做题的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int ad[200000],sd[200000],n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>sd[i];      /*输入列车序号顺序*/
    }
    int mnum=0;    /*定义平行轨道数量*/
    ad[mnum++]=sd[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int left=0,right,mid;
        right=mnum-1;
        while(left<right){    /*二分法*/
            mid=left+(right-left)/2;
            if(ad[mid]>sd[i])
                right=mid;
            else
                left=mid+1;
        }
        if(ad[left]>sd[i])
            ad[left]=sd[i];
        else
            ad[mnum++]=sd[i];    /*若将要添加的火车序号大于所有现存平行轨道，则平行轨道数+1*/
    }
    cout<<mnum<<endl;
    return 0;
}