假期

Case Time Limit:1000MS

Description

经过几个月辛勤的工作，FJ决定让奶牛放假。假期可以在1…N天内任意选择一段（需要连续），每一天都有一个享受指数W。但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短于P天，否则奶牛不能得到足够的休息；假期也不能超过Q天，否则奶牛会玩的腻烦。FJ想知道奶牛们能获得的最大享受指数。

Input

第一行：N,P,Q.
第二行：N个数字，中间用一个空格隔开,每个数都在longint范围内。

Output

一个整数，奶牛们能获得的最大享受指数。

Sample Input

5 2 4
-9 -4 -3 8 -6

Sample Output

5

Hint

50% 1≤N≤10000
100% 1≤N≤100000
１<=p<=q<=n
Hint
选择第3-4天，享受指数为-3+8=5。

解题思路

看到区间的问题首先肯定是想到求前缀和，我们把[1,k]的和记为sum[k]，可以得到sum[i] = sum[i - 1] + a[i]，[l,r]的和即为sum[r] - sum[l - 1]（这里视sum[0] = 0）。我们假设选择的区间为[l,r]且r固定，可知r−q+1≤l≤r−p+1，若要使[l,r]区间的值最大，则sum[l - 1]需最小，才可使得sum[r] - sum[l - 1]最小，当i右移一位到i+1，因为p,q为给定不变的值，对应寻找最小sum[l-1]的区间也右移一位

单调队列练习题

单调队列模板
烽火传递（单调队列）

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
long long n,p,q,s,head,tail,a[100005],b[100005],sum[100005];
int main()
{
   
	cin>>n>>p>>q;//输入
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
   
		cin>>a[i];
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];//前缀和
	}
	s=-2147483647;//初值
	head=1;
	for(int i=p;i<=n;i++)
	{
   
		while(sum[b[tail]-1]>=sum[i-p]&&head<=tail)tail--;//弹出
		b[++tail]=i+1-p;//插入
		while(b[head]<i+1-q&&head<=tail)head++;//如果头不在此区间，就头+1
		s=max(s,sum[i]-sum[b[head]-1]);//找最大值
	}
	cout<<s;
}

谢谢