题解 | #斐波那契数列问题的递归和动态规划2#

跳台阶相比于斐波那契数列就相当于初始为(2;1)=(1,1;1,0)* (1;1); 而(1;1)=(1,1;1,0)* (1;0);所以求n的pow第一个元素即可。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const long long MOD=1000000007;
vector<vector<long long>> mult(vector<vector<long long>>&x1,vector<vector<long long>>&x2){
    vector<vector<long long>> xx{{0,0},{0,0}};
    for(int i=0;i<2;++i)
        for(int j=0;j<2;++j)
            xx[i][j]=(x1[i][0]*x2[0][j]+x1[i][1]*x2[1][j])%MOD;
    return xx;
}
int pown(long long n){
    vector<vector<long long>> res{{1,0},{0,1}};
    vector<vector<long long>> x{{1,1},{1,0}};
    while(n){
        if(n&1) res=mult(res,x);
        x=mult(x,x);
        n>>=1;
    }
    return (int)res[0][0];
}
int main(){
    int res;
    long long n;
    cin>>n;
    if(n<1){
        cout<<0;
        return 0;
    }
    res=pown(n);
    cout<<res<<endl;
}