六度分离

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
Sample Output
Yes
Yes
当两个素不相识的人中间隔着至多六个人则理论成立。
0<N<100,用floyd算法不会爆

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
const int Inf=999999999;
int n,m;
int G[N][N];
void floyd(){
	for(int k=0;k<n;k++){
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(G[i][k]<Inf&&G[k][j]<Inf)
				G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
			}
		}
	}
	bool flag=true;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(G[i][j]>7) {//当理论不成立时，即中间的人数大于6，边长和大于7
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(!flag) break;
	}
	if(flag) printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
}
int main(){
	int a,b;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(i==j) G[i][j]=0;
				else G[i][j]=Inf;
			}
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			G[a][b]=G[b][a]=1;//初始化，把人看成点，相互认识的人用边长为1的边连接起来
		}
		floyd();
	}
	return 0;
}

转自https://blog.csdn.net/qq_34195441/article/details/52132657