题目：

给定一个大小为n的数组，找出其中的majority element。majority element是指在数组中出现超过n/2次的元素。

例1：

输入：[3,2,3]

输出：3

例2：

输入：[2,2,1,1,1,2,2]

输出：2

思路：

利用栈来求解。分3种情况：

  1. 栈为空，入栈；
  2. 栈顶元素等于当前元素，入栈；
  3. 否则，出栈。

最后栈中剩下的元素即是所求。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
    int* stack = malloc(sizeof(int) * numsSize);    //栈
    int top = -1;   //初始栈为空

    for (int i=0; i<numsSize; i++) {
        if (top == -1) {    //case1
            stack[++top] = nums[i];
        }
        else if (stack[top] == nums[i]) {   //case2
            stack[++top] = nums[i];
        }
        else {      //case3
            top--;
        }
    }
    return stack[0];
}

int main(){
    int nums[] = {1,2,1,2,2,3,2};
    int result = majorityElement(nums, 7);
    printf("The majority element is %d.\n", result);
    return 0;
}

结果：

可以看到效率还是不错的。

算法时间复杂度为O(n)，这是必须的，因为要把数组遍历一次。

空间复杂度为O(n)，因为构造了与数组等大的栈，最坏的情况是数组全部入栈。

其实这个算法还可以改进，将空间复杂度降到O(1)。

改进思路如下：

其实并不需要真的构造一个栈，只需要一个“虚拟”的栈就可以达到目的。

可以设置一个变量cand表示当前栈中的元素，用另一个变量count表示当前栈中元素的个数，其实就是cand的个数。

3种情况同上：

  1. 栈空，入栈。修改cand，count++；
  2. 栈顶元素等于当前元素，入栈。不用修改cand，count++；
  3. 否则，出栈。count--。

最后cand即是所求。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
    int cand, count = 0;
    for (int i=0; i<numsSize; i++) {
        if (count == 0) {    //case1
            cand = nums[i];
            count++;
        }
        else if (cand == nums[i]) {   //case2
            count++;
        }
        else {      //case3
            count--;
        }
    }
    return cand;
}

int main(){
    int nums[] = {1,2,1,2,2,3,2};
    int result = majorityElement(nums, 7);
    printf("The majority element is %d.\n", result);
    return 0;
}

这样，就把空间复杂度降到了O(1)。

参考：【编程练习讲解】一起玩算法01

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