题目描述:
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, ⋯ 代表程序中出现的变量,给定 𝑛 个形如 𝑥𝑖 = 𝑥𝑗 或 𝑥𝑖 ≠ 𝑥𝑗 的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为: 𝑥1 = 𝑥2, 𝑥2 = 𝑥3, 𝑥3 = 𝑥4, 𝑥1 ≠ 𝑥4 ,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
题解:并查集,因为数据比较大嘛,你要是想再所以如果开1e9的数组大小,那毫无疑问,基佬紫等着你。
所以这个题离散化用了map这个容器。
首先,遍历一遍e=1的时候,把他们之间相等的都给连到同一个集合里去,其次再遍历一遍e=0的时候,看一下当e=0的时候,这两个是是不是已经在同一个集合里面了,如果在一个集合里面的话,就说明这两个条件是冲突的,直接输出NO即可。
如何使用map:我们设一个cnt变量从0开始,没遇到一个没有遇到的数,就把他的值变换成++cnt即可,这样就可以把1e9的范围大小给缩小成2e5的范围。
这个题要注意的几点:
1.可能会存在2 2 0这种条件,所以要特判一下。
2.注意f[x]要开双倍的空间!!!!!
/*Keep on going Never give up*/ #pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") #include <bits/stdc++.h> const int maxn = 1e5+10; const int MaxN = 0x3f3f3f3f; const int MinN = 0xc0c0c00c; typedef long long ll; const int mod = 100000000; using namespace std; map<ll,int> s; int a[maxn],b[maxn],c[maxn]; int f[maxn<<1]; void init(int x){ for(int i=0;i<=2*x;i++) f[i]=i; s.clear(); } int ifind(int x){ if(f[x]==x) return x; else return f[x]=ifind(f[x]); } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int n; scanf("%d",&n); init(n); int cnt=0; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]); if(c[i]){ int nx=s[a[i]],ny=s[b[i]]; if(!nx) s[a[i]]=++cnt,nx=cnt; if(!ny) s[b[i]]=++cnt,ny=cnt; int dx=ifind(nx); int dy=ifind(ny); if(dx!=dy) f[dx]=f[dy]; //cout<<dx<<" "<<dy<<endl; } } bool flag=false; //for(int i=1;i<=4;i++) cout<<f[i]<<" "; for(int i=0;i<n;i++){ if(!c[i]){ int nx=s[a[i]]; int ny=s[b[i]]; if(a[i]==b[i]){ flag=true; break; } if(!nx||!ny) continue; int dx=ifind(nx); int dy=ifind(ny); //cout<<dx<<" "<<dy<<endl; if(dx==dy){ flag=true; break; } } } if(flag) cout<<"NO"<<endl; else cout<<"YES"<<endl; } return 0; }