题目描述

一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1,2,…,N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入格式

第一行，D1，C，D2，P，N。

接下来有N行。

第i+1行，两个数字，油站i离出发点的距离Di和每升汽油价格Pi。

输出格式

所需最小费用，计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入输出样例

输入 #1

275.6 11.9 27.4 2.8 2
102.0 2.9
220.0 2.2

输出 #1

26.95

说明/提示

N≤6,其余数字≤500

 

 

首先将起点和终点与道路上的加油站视为等价节点，按照距离起点的距离（即为通过顺序）排序，然后对于每一个节点我们可以进行以下贪心策略:

  • 如果可以直达下一个油价更低的节点就加满够到此节点的油，开过去（中间的不用管）
  • 如果不能直达就加满油（因为中转节点的油更贵要少加），开到能到范围内油价最低的加油站

因为从A到B的路程一定，不管是还是所需的油量一定，那么设

   在A地加满油需   ,  C处加油    ,     D处加油P_c     ,变形为,

#include<iostream>//头文件 
#include<cstdio>//头文件 
#include<algorithm>//头文件 
#include<cmath>//头文件 
#include<cstring>//头文件 
using namespace std;//使用命名空间 
double d1,C,D,c,l;//几个变量 
struct node//结构体 
{
    double d,p;//距离和价钱 
}s[8];//加油站结构体 
int n;//加油站个数 
bool cmp(node a,node b)//结构体排序 
{
	return a.d<b.d;//按距离排序 
}
int main()//主函数 
{
	cin>>d1>>C>>D>>s[0].p>>n;//输入 
    s[n+1].d=d1;//最后一位是终点 
    for(int i=1;i<=n;i++)//循环输入，第一位不运管 
    {
        cin>>s[i].d>>s[i].p;//输入时间和距离 
        if(s[i].d-s[i-1].d>C*D)//如果两个加油站间隔太长，结束 
        {
            cout<<"No Solution";//输出 
            return 0;//结束 
        }
    }
    sort(s+1,s+1+n,cmp);//排序 
    for(int i=0;i<=n+1;)//枚举起点 
    {
        int j,k;//两个变量
        for(j=k=i+1;j<=n;j++)//枚举终点 
        {
            k=s[j].p<=s[k].p?j:k;//在加满油可以到的范围内最小花费
            if(s[j].p<=s[i].p||s[j+1].d-s[i].d>C*D)
			{//找到下一个比当前加油站便宜的加油站或者到不了下个加油站
				break;//跳出，结束 
			}
        }
        //下面有两个策略  
        if(s[j].p>s[i].p)//策略2 
        {//如果不能直达就加满油（因为中转节点的油更贵要少加），开到能到范围内油价最低的加油站 
            c+=(C-l)*s[i].p;
            l=C-(s[k].d-s[i].d)/D;
            i=k;
        }
        else//策略1
		{//如果可以直达下一个油价更低的节点就加满够到此节点的油，开过去（中间的不用管）
            c+=s[i].p*((s[j].d-s[i].d)/D-l);
            i=j;
            l=0;
        }
    }
    printf("%.2lf",c);//输出精确小数后两位 
    return 0;//结束 
}