第八届其他题目解析

 

蓝桥杯第八届省赛本科B组C/C++第九题 分巧克力

    儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
    小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

    为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

    1. 形状是正方形，边长是整数  
    2. 大小相同  

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。   

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：
2 10  
6 5  
5 6  

样例输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

二分答案

我们统计出最大的边长  从1到mx  二分+验证

复杂度O(nlogn)

注意 验证方法：

h*w的长方形 能划分出几个 x*x 的正方形呢  答案是 (h/x)*(w/x)   除法是整除

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct {
    int h,w;
}node;
const int maxn=1e5+7;
node a[maxn];
int n,k,mx=-1;
bool check(int x){//验证答案
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cnt+=(a[i].h/x)*(a[i].w/x);
    }
    if(cnt>=k)return true;
    else return false;
}


int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i].h,&a[i].w);
        if(a[i].w>mx)mx=a[i].w;
        if(a[i].h>mx)mx=a[i].h;
    }
    //二分答案
    int l=1,r=mx,ans;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            ans=mid;l=mid+1;
        }
        else{
            r=mid-1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}