题目链接:http://poj.org/problem?id=3436
题目大意:
电脑公司生产电脑有N个机器,每个机器单位时间产量为Qi。 电脑由P个部件组成,每个机器工作时只能把有某些部件的半成品电脑(或什么都没有的空电脑)变成有另一些部件的半成品电脑或完整电脑(也可能移除某些部件)。求电脑公司的单位时间最大产量,以及哪些机器有协作关系,即一台机器把它的产品交给哪些机器加工。
Sample input
3 4
15 0 0 0 0 1 0
10 0 0 0 0 1 1
30 0 1 2 1 1 1
3 0 2 1 1 1 1
Sample output
25 2
1 3 15
2 3 10
输入:电脑由3个部件组成,共有4台机器,1号机器产量15, 能给空电脑加上2号部件,2号 机器能给空电脑加上2号部件和3号部件, 3号机器能把有1个2号部件和3号部件有无均可的电脑变成成品(每种部件各有一个)
输出:单位时间最大产量25,有两台机器有协作关系,
1号机器单位时间内要将15个电脑给3号机器加工
2号机器单位时间内要将10个电脑给3号机器加工
思路:
网络流模型:
- 添加一个原点S,S提供最初的原料 00000…
- 添加一个汇点T, T接受最终的产品 11111…
- 将每个机器拆成两个点: 编号为i的接收节点,和编号为i+n的产出节点(n是机器数目),前者用于接收原料,后者用于提供加工后的半成品或成品。这两个点之间要连一条边,容量为单位时间产量Qi
- S 连边到所有接收 “0000…” 或 “若干个0及若干个2” 的机器,容量为无穷大
- 产出节点连边到能接受其产品的接收节点,容量无穷大
- 能产出成品的节点,连边到T,容量无穷大。
- 求S到T的最大流
坑点:s可以与只包含0和2的连接。
路径输出:残流网络反向边。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[2][55][15];
int L[55];
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=2e5+10;
struct E
{
int v; //每一条边指向的点
int next;//指向对应点的前一条边
int w; //每一条边的残量
}e[maxm];
int ss, tt;//源点和汇点
int cut;//边的数量,从0开始编号
int head[maxm];//每一个点最后一条边的编号
int d[maxn];//分层图中标记深度
int inf=(1<<31)-1;
int cur[maxn];//cur就是记录当前点u循环到了哪一条边
int n, m;
void init()
{
cut=-1;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addEdge(int u, int v, int w)
{
cut++;
e[cut].next=head[u];
e[cut].v=v;
e[cut].w=w;
head[u]=cut;
}
void add(int u, int v, int w)
{
addEdge(u, v, w);
addEdge(v, u, 0);
}
int bfs()
{
queue<int> q;
while(!q.empty())
{
q.pop();
}
memset(d, 0, sizeof(d));
d[ss]=1;
q.push(ss);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v, w=e[i].w;
if(w>0&&d[v]==0)
{
d[v]=d[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
if(d[tt]==0)
{
return 0;
}
return 1;
}
int dfs(int u, int dis)
{
if(u==tt)
{
return dis;
}
for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v, w=e[i].w;
if((d[v]==d[u]+1)&&w!=0)
{
int di=dfs(v, min(dis, w));
if(di>0)
{
e[i].w-=di;
e[i^1].w+=di;
return di;
}
}
}
return 0;
}
int Dinic()
{
int ans=0;
while (bfs())
{
for(int i=ss;i<=tt;i++)
{
cur[i]=head[i];
}
while (int d=dfs(ss,inf))
{
ans+=d;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int p, n;
while(scanf("%d%d",&p,&n)!=EOF)
{
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&L[i]);
for(int j=0;j<p;j++)
{
scanf("%d",&s[0][i][j]);
}
for(int j=0;j<p;j++)
{
scanf("%d",&s[1][i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
add(i, i+n, L[i]);
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
{
continue;
}
else
{
int q=0;
for(int k=0;k<p;k++)
{
if(s[0][j][k]!=2)
{
if(s[1][i][k]!=s[0][j][k])
{
q=1;
break;
}
}
}
if(q==0)
{
add(i+n, j, inf);
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int q=0;
for(int j=0;j<p;j++)
{
if(s[0][i][j]==1)
{
q=1;
break;
}
}
if(q==0)
{
add(0, i, inf);
}
q=0;
for(int j=0;j<p;j++)
{
if(s[1][i][j]!=1)
{
q=1;
break;
}
}
if(q==0)
{
add(i+n, 2*n+1, inf);
}
}
ss=0, tt=2*n+1;
cout<<Dinic()<<" ";
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next)
{
if(e[j].w!=0&&e[j].v!=0&&e[j].v!=i+n)
{
ans++;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next)
{
if(e[j].w!=0&&e[j].v!=0&&e[j].v!=i+n)
{
printf("%d %d %d\n",e[j].v-n,i, e[j].w);
}
}
}
}
return 0;
}
/* 1 3 10 0 1 10 2 1 20 1 0 */