题目信息

  • tag：链表 哈希表

  • 难易程度：中等

  • 题目描述：

    设计LRU缓存结构，该结构在构造时确定大小，假设大小为K，并有如下两个功能

    • set(key, value)：将记录(key, value)插入该结构
    • get(key)：返回key对应的value值

    若opt=1，接下来两个整数x, y，表示set(x, y)
    若opt=2，接下来一个整数x，表示get(x)，若x未出现过或已被移除，则返回-1
    对于每个操作2，输出一个答案

示例1:

输入：
[[1,1,1],[1,2,2],[1,3,2],[2,1],[1,4,4],[2,2]],3

输出：
[1,-1]

说明：
第一次操作后：最常使用的记录为("1", 1)
第二次操作后：最常使用的记录为("2", 2)，("1", 1)变为最不常用的
第三次操作后：最常使用的记录为("3", 2)，("1", 1)还是最不常用的
第四次操作后：最常用的记录为("1", 1)，("2", 2)变为最不常用的
第五次操作后：大小超过了3，所以移除此时最不常使用的记录("2", 2)，加入记录("4", 4)，并且为最常使用的记录，然后("3", 2)变为最不常使用的记录

注意

  • 1 <= k <= N <= 10^5

  • -2 * 10^9 <= x , y <= 2 * 10^9

解题思路

本题难点

java 中 LinkedHashMap可以很方便的实现LRU算法，不过一般要求手写，需要用双向链表和Map实现LRU算法

具体思路

LRU的每次操作(get,put)都会将节点放入链表首部。需要自定义双向链表。

双向链表需要提供addToHead,moveToHead,removeNode的接口。这些接口只需要熟悉双向链的删除与头插法就能写出来。

链表插入删除过程的简化---虚拟节点，Head,Tail。且初始化时要让Tail.prev保存最开的头结点，即Head.next.

双向链表的头插法要明确，是将node插入到Head与真正的头结点之间。而真正的头结点是Head.插入完成后，node则变为真正的头结点。

put操作有则更新，无则创建，超过长度时，需要同时删除链表和map中的数据。---都需要将带插入元素放入链表头部！

提示

代码

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * lru design
     * @param operators int整型二维数组 the ops
     * @param k int整型 the k
     * @return int整型一维数组
     */
    private Map<Integer,Node> map = new HashMap<>();
    private Node head = new Node(-1,-1);
    private Node tail = new Node(-1,-1);
    private int k ;

    public int[] LRU (int[][] operators, int k) {
        // write code here
        this.k = k;
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
        int len = (int)Arrays.stream(operators).filter(x -> x[0] == 2).count();
        int[] res = new int[len];
        for(int i = 0, j = 0; i < operators.length; i++){
            if(operators[i][0] == 1){
                set(operators[i][1],operators[i][2]);
            }else{
                res[j++] = get(operators[i][1]);
            }
        }
        return res;
    }

    static class Node{
        int key,value;
        Node prev,next;
        public Node(int key,int value){
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }

    public void addToHead(Node node){
        node.next = head.next;
        node.prev = head;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }

    public void removeNode(Node node){
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }

    public void moveToHead(Node node){
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }

    public int get(int key){
        if(map.containsKey(key)){
            Node node = map.get(key);
            moveToHead(node);
            return node.value;
        }
        return -1;
    }

    public void set(int key,int value){
        if(map.containsKey(key)){
            Node node = map.get(key);
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        }else{
            if(map.size() == k){
                int rk = tail.prev.key;
                removeNode(tail.prev);
                map.remove(rk);
            }
            Node node  = new Node(key,value);
            map.put(key,node);
            addToHead(node);
        }
    }
}

复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(1) ： 哈希表查询的时间复杂度
  • 空间复杂度 O(n) ：n为构造结构时的大小